【題目】如圖:在四邊形ABCD中,A、B、C、D四個點的坐標(biāo)分別是:(-2,0)、(0,6)、(4,4)、(2,0)現(xiàn)將四邊形ABCD先向上平移1個單位,再向左平移2個單位,平移后的四邊形是A'B'C′D'
(1)請畫出平移后的四邊形A'B'C′D'(不寫畫法),并寫出A'、B'、C′、D'四點的坐標(biāo).
(2)若四邊形內(nèi)部有一點P的坐標(biāo)為(a,b)寫點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo).
(3)求四邊形ABCD的面積.
【答案】(1)圖見解析,A′(-4,1),B′(-2,7),C′(2,5),D′(0,1);(2)P′的坐標(biāo)為:(a-2,b+1);(3)四邊形ABCD的面積為22.
【解析】
(1)直接利用平移畫出圖形,再根據(jù)圖形寫出對應(yīng)點的坐標(biāo)進(jìn)而得出答案;
(2)利用平移規(guī)律進(jìn)而得出對應(yīng)點坐標(biāo)的變化規(guī)律:向上平移1個單位,縱坐標(biāo)加1;向左平移2個單位,橫坐標(biāo)減2;
(3)利用四邊形ABCD所在的最小矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案.
解:(1)如圖所示:A′(-4,1),B′(-2,7),C′(2,5),D′(0,1);
(2)若四邊形內(nèi)部有一點P的坐標(biāo)為(a,b)寫點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為:(a-2,b+1);
(3)四邊形ABCD的面積為:6×6-×2×6-×2×4-×2×4=22.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ACD=∠ABC=90°,E、F分別為AC、CD的中點,∠D=α,則∠BEF的度數(shù)為_____(用含α的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校準(zhǔn)備建一條5米寬的文化長廊,并按下圖方式鋪設(shè)邊長為1米的正方形地磚,圖中陰影部分為彩色地磚,白色部分為普通地磚.
(1)如果長廊長8米,則需要彩色地磚______塊,普通地磚______塊;
如果長廊長9米,則需要彩色地磚______塊,普通地磚______塊;
(2)如果長廊長2a米(a為正整數(shù)),則需要彩色地磚______塊;
如果長廊長(2a+1)米(a為正整數(shù)),則需要彩色地磚______塊;
(3)購買時,恰逢地磚市場地磚促銷,彩色地磚原價為100元/塊,普通地磚原價為40元/塊,優(yōu)惠方案為:買一塊彩色地磚贈送一塊普通地磚.
①如果長廊長x米(x為整數(shù)),用含x代數(shù)式表示購買地磚所需的錢數(shù);
②當(dāng)x=51米時,求購買地磚所需錢數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某區(qū)八年級學(xué)生身體素質(zhì)情況,該區(qū)從全區(qū)八年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級:A級:優(yōu)秀;B級:良好;C級:及格;D級:不及格),并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 ;
(2)圖1中∠α的度 數(shù)是 ;并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該區(qū)八年級有學(xué)生3500名,如果全部參加這次體育科目測試,請估計不及格的人數(shù)為 ;
(4)測試?yán)蠋熛霃?/span>4位同學(xué)(分別記為E、F、G、H,其中E為小明)中隨機選擇兩位同學(xué)了解平時訓(xùn)練情況,請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于點E,且AB=AE,延長AB與DE的延長線交于點F.下列結(jié)論中:①△ABC≌△AED;②△ABE是等邊三角形;③AD=AF;④S△ABE=S△CDE;⑤S△ABE=S△CEF.其中正確的是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一個平行四邊形中,兩對平行于邊的直線將這個平行四邊形分為九個小平行四邊形,如果原來這個平行四邊形的面積為100cm2,而中間那個小平行四邊形(陰影部分)的面積為20平方厘米,則四邊形ABDC的面積是( )
A. 40cm2B. 60cm2C. 70cm2D. 80cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點 A 表示的有理數(shù)為﹣4,點 B 表示的有理數(shù)為 6,點 P 從 點 A 出發(fā)以每秒 2 個單位長度的速度在數(shù)軸上沿由 A 到 B 方向運動,當(dāng)點 P 到 達(dá)點 B 后立即返回,仍然以每秒 2 個單位長度的速度運動至點 A 停止運動.設(shè) 運動時間為 t(單位:秒).
(1)求 t=2 時點 P 表示的有理數(shù);
(2)求點 P 是 AB 的中點時 t 的值;
(3)在點 P 由點 A 到點 B 的運動過程中,求點 P 與點 A 的距離(用含 t 的代數(shù)式表示);
(4)在點 P 由點 B 到點 A 的返回過程中,點 P 表示的有理數(shù)是多少(用含 t 的 代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,已知的頂點的坐標(biāo)為,頂點的坐標(biāo)為,頂點的坐標(biāo)為.
(1)求的面積;
(2)若把向上平移3個單位長度,再向左平移6個單位長度得到,請畫出;
(3)若點在軸上,且的面積與的面積相等,請直接寫出點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=17cm,AC=8cm,BC=15cm,將AC沿AE折疊,使得點C與AB上的點D重合.
(1)證明:△ABC是直角三角形;
(2)求△AEB的面積.
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