【題目】如圖,在ABC中,AB=17cm,AC=8cm,BC=15cm,將AC沿AE折疊,使得點CAB上的點D重合.

(1)證明:ABC是直角三角形;

(2)AEB的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)SABE=.

【解析】

(1)根據(jù)勾股定理的逆定理即可判定ABC是直角三角形;

(2)由翻折不變性可知:EC=DE,AC=AD=8cm,∠ADE=C=BDE=90°,設(shè)EC=DE=x,在RtBDE中,根據(jù)勾股定理列出方程,求出的值,根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行求解即可.

解:(1)AC2+BC2=82+152=289,AB2=289

AC2+BC2=AB2,

∴△ABC是直角三角形.

(2)由翻折不變性可知:EC=DE,AC=AD=8cm,∠ADE=C=BDE=90°,

設(shè)EC=DE=x,在RtBDE中,∵DE2+BD2=BE2

x2+92=(15-x)2,解得x=

DE=

SABE=×AB×DE=×17=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在四邊形ABCD中,A、B、C、D四個點的坐標(biāo)分別是:(-20)、(0,6)、(4,4)、(2,0)現(xiàn)將四邊形ABCD先向上平移1個單位,再向左平移2個單位,平移后的四邊形是A'B'C′D'

1)請畫出平移后的四邊形A'B'C′D'(不寫畫法),并寫出A'B'、C′、D'四點的坐標(biāo).

2)若四邊形內(nèi)部有一點P的坐標(biāo)為(a,b)寫點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo).

3)求四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=52°∠ABC∠ACB的角平分線交于D1, ∠ABD1∠ACD1的角平分線交于點D2,依次類推,∠ABD4∠ACD4 的角平分線交于點D5,則∠BD5C的度數(shù)是( )

A. 56°;B. 60°C. 68°;D. 94°

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【題目】如圖,直線CD與直線AB相交于C,根據(jù)下列語句畫圖,并填空.

(1)過點PPQCD,交AB于點Q(尺規(guī)作圖);

(2)過點PPRCD,垂足為R.

(3)(1)(2)的條件下,若∠ACD65°,則∠PQB____度,∠RPQ____.

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【題目】如圖,圓桌正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射桌面后,在地面上形成陰影.已知桌面的直徑為12 m,桌面距離地面1 m.若燈泡距離地面3 m,則地面上陰影部分的面積為 ( )

A. 036πm2 B. 081πm2 C. 2πm2 D. 3.24πm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC,AB=AC=10,D是邊BC上一動點(不與B,C重合),∠ADE=B=α,DEAC于點E,cosα= .下列結(jié)論:

①△ADE∽△ACD; ②當(dāng)BD=6時,△ABD與△DCE全等;

③△DCE為直角三角形時,BD為8; ④0<CE≤6.4.

其中正確的結(jié)論是____________.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課堂上李老師給出了一道整式求值的題目,李老師把要求的整式(7a3-6a3b+3a2b--3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)寫完后,讓王泓同學(xué)順便給出一組的值,老師自己說答案,當(dāng)王泓說完:后,李老師不假思索,立刻就說出答案:“3”。同學(xué)們覺得不可思議,李老師用堅定的口吻說:這個答案準(zhǔn)確無誤。聰明的同學(xué)們,你能說出其中的道理嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某手機(jī)店今年1-4月的手機(jī)銷售總額如圖1,其中一款音樂手機(jī)的銷售額占當(dāng)月手機(jī)銷售總額的百分比如圖2.有以下四個結(jié)論:

①從1月到4月,手機(jī)銷售總額連續(xù)下降

②從1月到4月,音樂手機(jī)銷售額在當(dāng)月手機(jī)銷售總額中的占比連續(xù)下降

③音樂手機(jī)4月份的銷售額比3月份有所下降

④今年1-4月中,音樂手機(jī)銷售額最低的是3

其中正確的結(jié)論是________(填寫序號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】蓄電池的電壓為定植,使用此電源時,電流I(A)和電阻R(成反比例函數(shù)關(guān)系,且當(dāng)I=4A,R=5.

(1)蓄電池的電壓是多少?請你寫出這一函數(shù)的表達(dá)式.

(2)當(dāng)電流喂A時,電阻是多少?

(3)當(dāng)電阻是10.時,電流是多少?

(4)如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不超過10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)?

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