如圖，長為50cm，寬為xcm的大長方形被分割為8小塊，除陰影A、B外，其余6塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為acm．
（1）從圖可知，每個小長方形較長一邊長是
 
cm（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）求圖中兩塊陰影A、B的周長和（可以用x的代數(shù)式表示）；
（3）分別用含x，a的代數(shù)式表示陰影A、B的面積，并求a為何值時兩塊陰影部分的面積相等．
考點：一元一次方程的應用
專題：幾何圖形問題
分析：（1）從圖可知，每個小長方形較長一邊長是大長方形的長-小長方形寬的3倍；
（2）從圖可知，A的長+B的寬=x，A的寬+B的長=x，依此求出兩塊陰影A、B的周長和；
（3）根據(jù)長方形的面積=長×寬即可表示陰影A、B的面積，再令SA=SB，即可求出a的值．
解答：解：（1）每個小長方形較長一邊長是（50-3a）cm．
故答案為（50-3a）；

（2）∵A的長+B的寬=x，A的寬+B的長=x，
∴A、B的周長和=2（A的長+A的寬）+2（B的長+B的寬）
=2（A的長+B的寬）+2（B的長+A的寬）
=2x+2x
=4x；

（3）∵SA=（50-3a）×（x-3a），SB=3a（x-50+3a），
∴（50-3a）×（x-3a）=3a（x-50+3a）
解得：a=
25
3
．
點評：考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）2
12
×
3
4
÷5
2
；
（2）
8
-2（
2
-1）-π0+
3
×
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A、C兩點的坐標分別為（3，0），（0，5），點B在第一象限內(nèi)．

（1）如圖1，寫出點B的坐標（
 
）；
（2）如圖2，若過點C的直線CD交AB于點D，且把長方形OABC的周長分為3：1兩部分，則點D的坐標（
 
）；
（3）如圖3，將（2）中的線段CD向下平移，得到C′D′，使C′D′平分長方形OABC的面積，則此時點D′的坐標是（
 
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各式中的x．
（1）4x2=121；     
（2）（x+2）3=125．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式組
5x+2＜3(x+1)
1
3
x-1≤5-
5
3
x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各式因式分解：
（1）2x2-4x；
（2）x2（a-b）+4（b-a）；
（3）2x3-8x2+8x；           
（4）簡算：20082-4016×2007+20072．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點在格點上． 且A（1，-2），B（5，-4），C（4，1）
（1）畫出△ABC；
（2）若把△ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，并寫出B′的坐標；
（3）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為45m/min．在甲出發(fā)2min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再從B勻速步行到C．假設纜車勻速直線運動的速度為130m/min，山路AC長為1260m，經(jīng)測量，cosA=
12
13
，cosC=
3
5
．
（1）求索道AB的長；
（2）若乙游客在C處等了甲游客3分鐘，求乙步行的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，點E，F(xiàn)分別從點B，D同時以同樣的速度沿邊BC，DC向點C運動．給出以下四個結(jié)論：
①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③當點E，F(xiàn)分別為BC，DC的中點時，△AEF是等邊三角形．
上述結(jié)論正確的序號有
 
．

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