Question

如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點在格點上． 且A（1，-2），B（5，-4），C（4，1）
（1）畫出△ABC；
（2）若把△ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，并寫出B′的坐標(biāo)；
（3）求出△ABC的面積．

Answer 1

考點：作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點A、B、C的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點B′的坐標(biāo)；
（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積列式計算即可得解．

解答：解：（1）△ABC如圖所示；

（2）△A′B′C′如圖所示，B′（2，-1）；

（3）△ABC的面積=4×5-

1

2

×3×3-

1

2

×2×4-

1

2

×1×5，
=20-4.5-4-2.5，
=20-11，
=9．

點評：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．