【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝4cm，點(diǎn)C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD，AE．設(shè)AC的長為xcm，△ADE的面積為ycm2．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍是　 　；

（2）通過取點(diǎn)、畫圖、測量、分析，得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm2

0

0.7

1.7

2.9

　 　

4.8

5.2

4.6

0

（3）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△ADE的面積為4cm2時(shí)，AC的長度約為　 　cm．

【答案】（1）0≤x≤4．（2）4；（3）見解析；（4）2.0或3.7．

【解析】

（1）由題意易得x取值范圍.

（2）當(dāng)x＝2時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，此時(shí)DE是直徑進(jìn)行計(jì)算即可.

.（3）根據(jù)（2）的數(shù)值畫出圖像.

（4）觀察圖象可知：當(dāng)△ADE的面積為4cm2時(shí)，AC的長度約為2.0或3.7cm.

解：（1）由題意：0≤x≤4；

故答案為：0≤x≤4．

（2）當(dāng)x＝2時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，此時(shí)DE是直徑，y＝×4×2＝4．

故答案為4．

（3）函數(shù)圖象如圖所示：

（4）觀察圖象可知：當(dāng)△ADE的面積為4cm2時(shí)，AC的長度約為2.0或3.7cm

故答案為2.0或3.7．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校開展以素質(zhì)提升為主題的研學(xué)活動(dòng)，推出了以下四個(gè)項(xiàng)目供學(xué)生選擇：A．模擬駕駛；B．軍事競技；C．家鄉(xiāng)導(dǎo)游；D．植物識(shí)別．學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目．八年級(jí)(3)班班主任寧老師對(duì)全

班學(xué)生選擇的項(xiàng)目情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題：

（1）八年級(jí)(3)班學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）寧老師發(fā)現(xiàn)報(bào)名參加“植物識(shí)別”的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這組學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動(dòng)記錄員，那么恰好選1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的概率；

（3）若學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)為2000人，根據(jù)八年級(jí)(3)班的情況，估計(jì)全校報(bào)名軍事競技的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有三張分別畫有正三角形、平行四邊形、菱形圖案的卡片，它們除圖案外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，則兩次抽出的每一張卡片的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是_____．

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【題目】如圖所示是一張簡易活動(dòng)餐桌，測得OA＝OB＝30cm，OC＝OD＝50cm，現(xiàn)要求桌面離地面的高度為40cm，那么兩條桌腳的張角∠COD的度數(shù)大小應(yīng)為( )

A. 100° B. 120° C. 135° D. 150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》等是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．

（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，則他選中《九章算術(shù)》的概率為　 　；

（2）某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，求恰好選中《九章算術(shù)》和《孫子算經(jīng)》的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣x﹣．

（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出該二次函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象寫出：①當(dāng)x　 　時(shí)，y＞0；

②當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y的取值范圍為　 　．

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【題目】如圖，圓上有A、B、C三點(diǎn)，直線l與圓相切于點(diǎn)A，CD平分∠ACB，且與l交于點(diǎn)D，若＝80°，＝60°，則∠ADC的度數(shù)為（　�。�

A. 80° B. 85° C. 90° D. 95°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請(qǐng)你利用圖（1）證明上述結(jié)論．

【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足　 關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD；請(qǐng)證明你的結(jié)論.

【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長.（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，AD是⊙O的直徑，OP⊥OA交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)B的直線交OP的延長線于點(diǎn)C，且CP＝CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為，OP＝1，求∠BCP的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案