如圖所示，已知在⊙O中，AB、AC為互相垂直的兩條相等的弦，OD⊥AB，OE⊥AC，D、E為垂足．

求證：四邊形ADOE為正方形．

答案：略
解析：

證明：∵OD⊥AB，OE⊥AC，AC⊥AB

∴∠A=∠AEO=∠ADO=90°

∴四邊形ADOE為矩形

又∵OD⊥AB

∴

又∵OE⊥AC

∴

又∵AC=AB

∴AD=AE

∴四邊形ADOE為正方形


提示：

要證明ADOE為正方形，只要證明AE=AD，且四邊形ADOE為矩形即可．


練習冊系列答案
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19、如圖所示，已知在△ABC中，D是AB的中點，E是AC上的點，且∠ABE=∠BAC，EF∥AB，DF∥BE，請猜想DF與AE有怎樣的關系，并說明理由．

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19、如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，點D、點E分別在BC和AB上．求證：AD2+CE2=AC2+DE2．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

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如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點E，若∠B=28°，則∠AEC=
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°．

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