Question

設計轉盤游戲：
（1）請設計轉盤，轉動轉盤時指針指向黑色的概率是50%（在相應的區(qū)域內，用文字說明即可）；
（2）若在你設計的轉盤上，連續(xù)轉動轉盤兩次，如果轉盤指針指向相同的顏色，那么甲就獲勝；如果指針指向不同的顏色，那么乙就獲勝；這個游戲公平嗎？說說你的理由．

Answer 1

解：（1）設計如圖：

（2）畫樹狀圖得：
∴一共有4種等可能的結果，轉盤指針指向相同的顏色的有2種情況，指針指向不同的顏色的也有2種情況，
∴P（甲勝）=P（乙勝）==．
∴這個游戲公平．
分析：（1）由轉動轉盤時指針指向黑色的概率是50%，即可知黑色需占半圓，即可求得答案；
（2）根據（1），畫樹狀圖，根據樹狀圖，即可求得甲、乙獲勝的概率，然后比較概率，即可得出結論．注意概率相等就公平，否則就不公平．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷與幾何概率的知識．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．