【題目】“五一”期間,部分同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩,下面是購(gòu)買門(mén)票時(shí),甲同學(xué)與其爸爸的對(duì)話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解決下列問(wèn)題:
票 價(jià)
成人:每人80元
學(xué)生:按成人票價(jià)五折優(yōu)惠
團(tuán)體票:16人以上(含16人),每人按成人票價(jià)六折優(yōu)惠
成人門(mén)票每張80元,學(xué)生門(mén)票五折優(yōu)惠,我們一共12人,共需800元.
爸爸,等一下,讓我算一算,換一種方式,購(gòu)票是否可以省錢(qián).
(1)本次共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
(2)甲同學(xué)所說(shuō)的另一種購(gòu)票方式,是否可以省錢(qián)?試說(shuō)明理由.
【答案】(1)成人8人,學(xué)生4人;(2)購(gòu)團(tuán)體票更省錢(qián),理由見(jiàn)解析.
【解析】
(1)設(shè)成人數(shù)為x人,則學(xué)生人數(shù)是(12-x)人.根據(jù)共需800元列方程求解;
(2)只需計(jì)算購(gòu)買16人的團(tuán)體票和(1)中的800進(jìn)行比較.
(1)設(shè)成人人數(shù)為x人,則學(xué)生人數(shù)為(12x)人。
則80x+40(12x)=800
解得:x=8
故學(xué)生人數(shù)為128=4人,成人人數(shù)為8人.
(2)如果買團(tuán)體票,按16人計(jì)算,共需費(fèi)用:80×0.6×16=768元.
768<800所以,購(gòu)團(tuán)體票更省錢(qián)。
答:有成人8人,學(xué)生4人;購(gòu)團(tuán)體票更省錢(qián).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)坐標(biāo)是(0,6),M點(diǎn)坐標(biāo)是(8,0).P是射線AM上一點(diǎn),PB⊥x軸,垂足為B.設(shè)AP=a.
(1)AM= ;
(2)如圖,以AP為直徑作圓,圓心為點(diǎn)C.若⊙C與x軸相切,求a的值;
(3)D是x軸上一點(diǎn),連接AD、PD.若△OAD∽△BDP,試探究滿足條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)(直接寫(xiě)出點(diǎn)D的個(gè)數(shù)及相應(yīng)a的取值范圍,不必說(shuō)明理由).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中正確的有( )
①當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形; ②當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是菱形;
③當(dāng)∠ABC=90°時(shí),它是矩形; ④當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形.
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我圍古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列,如南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的《詳解九章算術(shù)》一書(shū)中,用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和(a+b)“的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù),此三角形稱為“楊輝三角”.
根據(jù)“楊輝三角”請(qǐng)計(jì)算(a+b)20的展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,,.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng),且過(guò)點(diǎn)P的直線l(其解析式為,且直線l與x軸所夾的銳角為45°)也隨之移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)時(shí),求l的解析式;
(2)若點(diǎn)M,N位于l的異側(cè),確定t的取值范圍;
(3)求出t為何值時(shí),點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,4),B(8,0),C(8,4).
(1)試說(shuō)明四邊形AOBC是矩形.
(2)在x軸上取一點(diǎn)D,將△DCB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到(點(diǎn)與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)).若OD=3,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知∠CDB=110°,∠ABD=30°.
(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖中直接作出∠A的平分線AE交BD于E;(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,求出∠AED的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】.如圖,點(diǎn)A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C.若AB是⊙O的直徑,D是BC的中點(diǎn).
(1)試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系,并給出證明;
(2)在上述題設(shè)條件下,當(dāng)△ABC為正三角形時(shí),點(diǎn)E是否AC的中點(diǎn)?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校初三(1)班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng),收集整理數(shù)據(jù)后,老師將減壓方式分為五類,并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題.
(1)初三(1)班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);
(3)若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生;老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流,直接寫(xiě)出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率.
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