【題目】如圖,為響應(yīng)人民政府“形象重于生命”的號召,規(guī)劃部門在甲建筑物的頂部點測得條幅頂端的仰角為,測得條幅底端的俯角為,已知條幅長,則底部不能直接到達的甲、乙兩建筑物之間的水平距離的長為________.(答案可帶根號)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,CE是外角∠ACD的平分線,BE是∠ABC的平分線.
(1)求證:∠A=2∠E,以下是小明的證明過程,請在括號里填寫理由.
證明:∵∠ACD是△ABC的一個外角,∠2是△BCE的一個外角,(已知)
∴∠ACD=∠ABC+∠A,∠2=∠1+∠E(_________)
∴∠A=∠ACD﹣∠ABC,∠E=∠2﹣∠1(等式的性質(zhì))
∵CE是外角∠ACD的平分線,BE是∠ABC的平分線(已知)
∴∠ACD=2∠2,∠ABC=2∠1(_______)
∴∠A=2∠2﹣2∠1(_________)
=2(∠2﹣∠1)(_________)
=2∠E(等量代換)
(2)如果∠A=∠ABC,求證:CE∥AB.
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【題目】已知AD為⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,切點為M,分別過A,D兩點作BC的垂線,垂足分別為B,C,AD的延長線與BC相交于點E.
(1)求證:△ABM∽△MCD;
(2)若AD=8,AB=5,求ME的長.
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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為3cm,動點P從點A出發(fā),以每秒1cm的速度,沿A→B→C的方向運動,到達點C時停止,設(shè)運動時間為x(s),y=PC2,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為 ( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,點B、C、D都在⊙O上,過點C作AC∥BD交OB延長線于點A,連接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,DB=cm.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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【題目】如圖,小明為了測量小山頂?shù)乃,他?/span>處測得塔尖的仰角為,再沿方向前進到達山腳處,測得塔尖的仰角為,山坡的坡度,求塔高.(精確到,)
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),且n≠0)的圖象在第二象限交于點C.CD⊥x軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E,求△CDE的面積;
(3)直接寫出不等式kx+b≤的解集.
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【題目】如圖所示,已知中,,,,、是的邊上的兩個動點,其中點從點開始沿方向運動,且速度為每秒,點從點開始沿方向運動,且速度為每秒,它們同時出發(fā),設(shè)出發(fā)的時間為.
(1)則____________;
(2)當為何值時,點在邊的垂直平分線上?此時_________?
(3)當點在邊上運動時,直接寫出使成為等腰三角形的運動時間.
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【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。
(1)如圖1,直接寫出∠ABD的大。ㄓ煤的式子表示);
(2)如圖2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判斷△ABE的形狀并加以證明;
(3)在(2)的條件下,連結(jié)DE,若∠DEC=45°,求的值。
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