8．如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為劣弧AB上一點(diǎn)，∠APB=30°，則∠ACB=105°．

分析 如圖，連接AO，OB，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，可以知道∠PAO=∠PBO=90°，由此可以求出∠AOB的度數(shù)；設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，由圓周角定理知，∠E=75°，由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)即可求出∠ACB的度數(shù)．

解答 解：如圖，連接AO，OB，
∵PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠AOB=180°-∠P=150°，
設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，
由圓周角定理知，∠E=75°，
由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)知，
∠ACB=180°-∠E=105°．
故答案為：105°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理，圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，正確作出題目圖形的輔助線(xiàn)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．觀察下列各等式：
（-8.1）-（-9）=（-8.1）÷（-9），
$（-\frac{1}{2}）-（-1）=（-\frac{1}{2}）÷（-1）$，
4-2=4÷2，
$\frac{9}{2}-3=\frac{9}{2}÷3$，
┅┅
根據(jù)上面這些等式反映的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：
（1）上面等式反映的規(guī)律用文字語(yǔ)言可描述如下：存在兩個(gè)實(shí)數(shù)，使得這兩個(gè)實(shí)數(shù)的差等于它們的商；
（2）填空：$\frac{16}{3}$-4=$\frac{16}{3}$÷4；
（3）請(qǐng)你再寫(xiě)兩個(gè)實(shí)數(shù)，使它們具有上述等式的特征：
$\frac{9}{2}$-3=$\frac{9}{2}$÷3；
（4）如果用x表示等式左邊第一個(gè)實(shí)數(shù)，用y表示等式左邊第二個(gè)實(shí)數(shù)（x≠0 且x≠1），
①x與y之間的關(guān)系可以表示為：x-y=x÷y（用x的式子表示y）；
②若x＞1，當(dāng)x=4時(shí)，y有最小值（填“大”或“小”），這個(gè)最值為2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃建一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，決定利用原有的兩面互相垂直的墻（墻足夠長(zhǎng)），另外的部分用30米的竹籬圍成，現(xiàn)有兩種方案：
①?lài)梢粋�(gè)矩形（如圖①）；
②圍成一個(gè)$\frac{1}{4}$圓（如圖②）．
設(shè)矩形的面積為S1平方米，寬為x米，$\frac{1}{4}$圓的面積為S2平方米，半徑為r米．
請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助農(nóng)場(chǎng)主選擇一個(gè)圍成區(qū)域面積最大的方案（π取3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），C（4，0）兩點(diǎn)，和y軸相交于點(diǎn)B，連接AB、BC．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式（關(guān)系式）；
（2）在直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上，找一點(diǎn)D，使S△BCD：S△ABC=1：4，并求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖游戲：人從格外只能進(jìn)入第1格，在格中，每次可向前跳1格或2格，那么人從格外跳到第6格可以有（　�。┓N方法．
A．6B．7C．8D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．對(duì)于上拋物體，在不計(jì)空氣阻力的情況下，有如下關(guān)系式：h=v0t-$\frac{1}{2}$gt2，其中h（米）是上拋物體上升的高度，v0（米/秒）是上拋物體的初速度，g（米/秒2）是重力加速度，t（秒）是物體拋出后所經(jīng)過(guò)的時(shí)間，如圖是h與t的函數(shù)關(guān)系圖．
（1）求：v0和g；
（2）幾秒后，物體在離拋出點(diǎn)40米高的地方？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖所示，在1×2的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上已放置了兩枚棋子，如果第三枚棋子隨機(jī)放在其它格點(diǎn)上，那么以這三枚棋子所在的格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣看正反面的次數(shù)，用實(shí)驗(yàn)方法
B．快捷了解歷史資料情況用觀察方法
C．了解市民喜歡的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，用訪問(wèn)方法
D．打開(kāi)電視機(jī)，正在播《動(dòng)物世界》是真命題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-（m+3）x+3=0．
（1）證明：當(dāng)m取不等于0的任何數(shù)時(shí)，此方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）m為何整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根．

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同步練習(xí)冊(cè)答案