【題目】已知下列命題:
①若a>0,b>0,則a+b>0;
②若a2=b2,則a=b;
③線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等;
④平行四邊形的對角線互相平分
其中原命題與逆命題均為真命題的是( 。
A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,∠B=30°,延長BA到D,使∠BDC=30°.
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)若AB=2,求DC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,為上一點(diǎn),,垂足為,垂足為.下列四三個(gè)結(jié)論中:①;②;③;④其中正確的是____________(填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有A,B兩個(gè)觀測站,A觀測站在B觀測站的正東方向,有一艘小船在點(diǎn)P處,從A處測得小船在北偏西60°方向,從B處測得小船在北偏東45°的方向,點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是3千米.(注:結(jié)果有根號的保留根號)
(1)求A,B兩觀測站之間的距離;
(2)小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向以千米/時(shí)的速度進(jìn)行沿途考察,航行一段時(shí)間后到達(dá)點(diǎn)C處,此時(shí),從B測得小船在北偏西15°方向,求小船沿途考察的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”,例如圖1,圖2,圖3中,AF,BE是△ABC的中線,AF⊥BE,垂足為P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”,設(shè)BC=a,AC﹣b,AB=c.
【特例探索】
(1)如圖1,當(dāng)∠ABE=45°,c=2時(shí),a= ,b= ;如圖2,當(dāng)∠ABE=30°,c=4時(shí),a= ,b= ;
【歸納證明】
(2)請你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果,猜想a2,b2,c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來,請利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式;
【拓展應(yīng)用】
(3)如圖4,在ABCD中,點(diǎn)E,F,G分別是AD,BC,CD的中點(diǎn),BE⊥EG,AD=2,AB=3.求AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上,且CD=CE,連接DE并延長至點(diǎn)F,使EF=AE,連接AF,CF,連接BE并延長交CF于點(diǎn)G.下列結(jié)論:
①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③S△ABC=S△ACF+S△DCF;④若BD=2DC,則GF=2EG.其中正確的結(jié)論是 .(填寫所有正確結(jié)論的序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩地相距,甲、乙二人分別騎自行車和摩托車沿相同路線勻速行駛,由地到達(dá)地.他們行駛的路程與甲出發(fā)后的時(shí)間之間的函數(shù)圖像如圖所示.
(1)乙比甲晚出發(fā)幾小時(shí)?乙比甲早到幾小時(shí)?
(2)分別寫出甲、乙行駛的路程與甲出發(fā)后的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式(不寫自變量的取值范圍).
(3)乙在甲出發(fā)后幾小時(shí)追上甲?追上甲的地點(diǎn)離地有多遠(yuǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.
∵EF∥AD,( )
∴∠2= .(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠1=∠2,( )
∴∠1=∠3.( )
∴AB∥DG.( )
∴∠BAC+ =180°( )
又∵∠BAC=70°,( )
∴∠AGD= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E,F(xiàn)是對角線BD上的點(diǎn),∠1=∠2.
求證:(1)BE=DF;(2)AF∥CE.
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