【題目】已知下列命題：

①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；

②若a2=b2，則a=b；

③線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等；

④平行四邊形的對(duì)角線互相平分

其中原命題與逆命題均為真命題的是（　　）

A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③

【答案】C

【解析】試題解析：①若a>0，b>0，則a+b>0，這個(gè)命題為真命題，其逆命題為若a+b>0，則a>0，b>0，此逆命題為假命題；

②若,則a=b,這個(gè)命題為假命題,其逆命題為若a=b,則，此逆命題為真命題；

③線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等，這個(gè)命題為真命題，其逆命題為到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，此逆命題為真命題；

④平行四邊形的對(duì)角線互相平分，這個(gè)命題為真命題，其逆命題為到對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形，此逆命題為真命題.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長BA到D，使∠BDC=30°．

(1)求證：DC是⊙O的切線；

(2)若AB=2，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，為上一點(diǎn)，，垂足為，垂足為．下列四三個(gè)結(jié)論中：①；②；③；④其中正確的是____________（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個(gè)觀測(cè)站，A觀測(cè)站在B觀測(cè)站的正東方向，有一艘小船在點(diǎn)P處，從A處測(cè)得小船在北偏西60°方向，從B處測(cè)得小船在北偏東45°的方向，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是3千米．（注：結(jié)果有根號(hào)的保留根號(hào)）

（1）求A，B兩觀測(cè)站之間的距離；

（2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向以千米/時(shí)的速度進(jìn)行沿途考察，航行一段時(shí)間后到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)，從B測(cè)得小船在北偏西15°方向，求小船沿途考察的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”，例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”，設(shè)BC=a，AC﹣b，AB=c．

【特例探索】

（1）如圖1，當(dāng)∠ABE=45°，c=2時(shí)，a=　 　，b=　 　；如圖2，當(dāng)∠ABE=30°，c=4時(shí)，a=　 　，b=　 　；

【歸納證明】

（2）請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2，b2，c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，請(qǐng)利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式；

【拓展應(yīng)用】

（3）如圖4，在ABCD中，點(diǎn)E，F，G分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，BE⊥EG，AD=2，AB=3．求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點(diǎn)G．下列結(jié)論：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結(jié)論是 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩地相距，甲、乙二人分別騎自行車和摩托車沿相同路線勻速行駛，由地到達(dá)地．他們行駛的路程與甲出發(fā)后的時(shí)間之間的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）乙比甲晚出發(fā)幾小時(shí)？乙比甲早到幾小時(shí)？

（2）分別寫出甲、乙行駛的路程與甲出發(fā)后的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式(不寫自變量的取值范圍)．

（3）乙在甲出發(fā)后幾小時(shí)追上甲？追上甲的地點(diǎn)離地有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．將求∠AGD的過程填寫完整．

∵EF∥AD，（　 　）

∴∠2＝　 　．（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠1＝∠2，（　 　）

∴∠1＝∠3．（　 　）

∴AB∥DG．（　 　）

∴∠BAC+　 　＝180°（　 　）

又∵∠BAC＝70°，（　 　）

∴∠AGD＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，∠1=∠2.

求證：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.

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