【題目】如圖,已知BE∥AO,
解:因為BE∥AO.(已知)
所以
因為,(已知 )
所以 .(等量代換)
.(等式性質)
因為 ,(已求)
所以 .(等量代換)
【答案】見解析.
【解析】
由BE∥AO,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,可得,而由已知∠1=∠2,根據(jù)等量代換可得∠5=∠1,又因為OE⊥OA,得∠AOE=90°,即∠2+∠3=90°,進一步得∠1+∠4=90°,再把∠ 5替換∠ 1即得結論.
解:∠4+∠5=90°. 理由如下:
因為BE∥AO.(已知)
所以,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
因為∠1=∠2,(已知 )
所以∠5=∠1.(等量代換)
因為OE⊥OA(已知),
所以∠AOE=90°.(垂直的定義)
因為∠1+∠2+∠3+∠4=180°,(已知)
所以∠1+∠4=90°.(等式性質)
因為 ∠5=∠1 ,(已求)
所以∠4+∠5=90°.(等量代換)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為A(a,0),B(b,0),且a,
b滿足 |a+2|+=0,點C的坐標為(0,3).
(1)求a,b的值及S三角形ABC;
(2)若點M在x軸上,且S三角形ACM=S三角形ABC,試求點M的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,已知點A(﹣3,0)、B(0,4),對△OAB連續(xù)作旋轉變換,依次得到△1、△2、△3、△4、…,△16的直角頂點的坐標為( 。
A. (60,0) B. (72,0) C. (67,) D. (79,)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點C在∠AOB的一邊OA上,過點C的直線DE∥OB,CF平分∠ACD,CG⊥CF于點C.
(1)若∠O=40°,求∠ECF的度數(shù);
(2)求證:CG平分∠OCD.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】幾何探究題
(1)發(fā)現(xiàn):在平面內(nèi),若BC=a,AC=b,其中a>b.
當點A在線段BC上時(如圖1),線段AB的長取得最小值,最小值為 ;
當點A在線段BC延長線上時(如圖2),線段AB的長取得最大值,最大值為 .
(2)應用:點A為線段BC外一動點,如圖3,分別以AB、AC為邊,作等邊△ABD和等邊△ACE,連接CD、BE.
①證明:CD=BE;
②若BC=3,AC=1,則線段CD長度的最大值為 .
(3)拓展:如圖4,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(2,0),點B的坐標為(5,0),點P為線AB外一動點,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°.請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點,且x1<x2與y軸交于點C(0,4),其中x1,x2是方程x2﹣4x﹣12=0的兩個根.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點M是線段AB上的一個動點,過點M作MN∥BC,交AC于點N,連結CM,當△CMN的面積最大時,求點M的坐標;
(3)點D(4,k)在(1)中拋物線上,點E為拋物線上一動點,在x軸上是否存在點F,使以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,直接寫出所有滿足條件的點F的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=115°,∠EOF =155°,OA平分∠EOC,OB平分∠DOF,
(1)求∠AOE+∠FOB度數(shù);
(2)求∠COD度數(shù)。
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