【題目】如圖，已知BE∥AO，

解：因為BE∥AO.（已知）

所以

因為，（已知 ）

所以 .（等量代換）

.（等式性質）

因為 ，（已求）

所以 .（等量代換）

【答案】見解析.

【解析】

由BE∥AO，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得，而由已知∠1=∠2，根據(jù)等量代換可得∠5=∠1，又因為OE⊥OA，得∠AOE=90°，即∠2+∠3=90°，進一步得∠1+∠4=90°，再把∠ 5替換∠ 1即得結論.

解：∠4+∠5=90°. 理由如下：

因為BE∥AO.（已知）

所以，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

因為∠1=∠2，（已知 ）

所以∠5=∠1.（等量代換）

因為OE⊥OA（已知），

所以∠AOE=90°.（垂直的定義）

因為∠1+∠2+∠3+∠4=180°，（已知）

所以∠1+∠4=90°.（等式性質）

因為 ∠5=∠1 ，（已求）

所以∠4+∠5=90°.（等量代換）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，

b滿足 |a＋2|＋＝0，點C的坐標為(0，3).

（1）求a，b的值及S三角形ABC；

（2）若點M在x軸上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，試求點M的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角頂點的坐標為（　�。�

A. （60，0） B. （72，0） C. （67，） D. （79，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點C在∠AOB的一邊OA上，過點C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于點C．

(1)若∠O＝40°，求∠ECF的度數(shù)；

(2)求證：CG平分∠OCD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】幾何探究題

(1)發(fā)現(xiàn)：在平面內(nèi)，若BC＝a，AC＝b，其中a＞b．

當點A在線段BC上時(如圖1)，線段AB的長取得最小值，最小值為　 　；

當點A在線段BC延長線上時(如圖2)，線段AB的長取得最大值，最大值為　 　．

(2)應用：點A為線段BC外一動點，如圖3，分別以AB、AC為邊，作等邊△ABD和等邊△ACE，連接CD、BE．

①證明：CD＝BE；

②若BC＝3，AC＝1，則線段CD長度的最大值為　 　．

(3)拓展：如圖4，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(2，0)，點B的坐標為(5，0)，點P為線AB外一動點，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°．請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且x1＜x2與y軸交于點C（0，4），其中x1，x2是方程x2﹣4x﹣12=0的兩個根．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點M是線段AB上的一個動點，過點M作MN∥BC，交AC于點N，連結CM，當△CMN的面積最大時，求點M的坐標；

（3）點D（4，k）在（1）中拋物線上，點E為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點F，使以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出所有滿足條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在中，，，是的平分線，交于點，是的中點，連接并延長交的延長線于點，連接.

求證：（1）；

（2）為等腰三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，，是的中點，，，求證．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=115°，∠EOF =155°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，

（1）求∠AOE+∠FOB度數(shù)；

（2）求∠COD度數(shù)。

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