【題目】如圖,在中,,點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn),延長到點(diǎn),使,得四邊形.若使四邊形是正方形,則應(yīng)在中再添加一個(gè)條件為__________.

【答案】答案不唯一,如∠ACB=90° 或∠BAC=45°或∠B=45°

【解析】

先證明四邊形ADCF是平行四邊形,再證明AC=DF即可,再利用∠ACB=90°得出答案即可.

ACB=90°時(shí),四邊形ADCF是正方形,

理由:∵EAC中點(diǎn),

AE=EC,

DE=EF,

∴四邊形ADCF是平行四邊形,

AD=DB,AE=EC,

DE=BC,

DF=BC

CA=CB,

AC=DF

∴四邊形ADCF是矩形,

點(diǎn)D. E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),

DE//BC,

∵∠ACB=90°,

∴∠AED=90°,

∴矩形ADCF是正方形.

故答案為∠ACB=90°

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】.已知:在矩形中,是對角線,于點(diǎn),于點(diǎn);

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,當(dāng)時(shí),連接.,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中四個(gè)三角形,使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于矩形面積的.

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【題目】某校決定對初三學(xué)生進(jìn)行體育成績測試,成績記入總分,同學(xué)們將根據(jù)自己平時(shí)的運(yùn)動成績確定自己的參考項(xiàng)目,下面是小亮同學(xué)的兩個(gè)項(xiàng)目立定跳遠(yuǎn)和一分鐘跳繩在近期連續(xù)五次測試的得分情況(立定跳遠(yuǎn)得分統(tǒng)計(jì)表和一分鐘跳繩得分折線圖):

立定跳遠(yuǎn)得分統(tǒng)計(jì)表

測試

日期

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

得分

7

10

8

9

6

(1)請根據(jù)以上信息,分別將這兩個(gè)項(xiàng)目的平均數(shù)、極差、方差填入下表:

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)

極差

方差

立定跳遠(yuǎn)

8

一分鐘跳繩

2

0.4

(2)根據(jù)以上信息,你認(rèn)為在立定跳遠(yuǎn)和一分鐘跳繩這兩個(gè)項(xiàng)目中,小亮應(yīng)選擇哪個(gè)項(xiàng)目作為體育考試的參考項(xiàng)目?請簡述理由.

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【題目】如圖,ABCD,ADBC交于點(diǎn)EEF是∠BED的平分線,若∠1=300,∠2=400。(1)求∠B、∠D的度數(shù).2)求∠BEF的度數(shù)

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【題目】如圖,己如FGAB,、CDAB,垂足分別為GD,∠1=∠2

求證:∠CED+∠ACB180°請將下面的證明過程補(bǔ)充完整.

證明:∵FGABCDAB(已知),

∴∠FGB=∠CDB90°(垂直的定義)

GFCD(___________________________)

GFCD(已證)

∴∠2=∠BCD(___________________________)

又∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠BCD(___________________________)

___________________________,(___________________________)

∴∠CED+∠ACB180°___________________________)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,ADBC,AD=CD,E是對角線BD上一點(diǎn),且EA=ECBE=BC.當(dāng)∠CBE:∠BCE=_________,求證:四邊形ABCD是正方形.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿對角線BD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動,速度為4cm/s,過點(diǎn)P作PQ⊥BD交BC于點(diǎn)Q,以PQ為一邊作正方形PQMN,使得點(diǎn)N落在射線PD上,點(diǎn)O從點(diǎn)D出發(fā),沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動,速度為3cm/s,以O(shè)為圓心,0.8cm為半徑作⊙O,點(diǎn)P與點(diǎn)O同時(shí)出發(fā),設(shè)它們的運(yùn)動時(shí)間為t(單 位:s)(0<t<)。

(1)如圖1,連接DQ平分∠BDC時(shí),t的值為      

(2)如圖2,連接CM,若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形,求t的值;

(3)請你繼續(xù)進(jìn)行探究,并解答下列問題:

①證明:在運(yùn)動過程中,點(diǎn)O始終在QM所在直線的左側(cè);

②如圖3,在運(yùn)動過程中,當(dāng)QM與⊙O相切時(shí),求t的值;并判斷此時(shí)PM與⊙O是否也相切?說明理由.

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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長ADE,使DEAD,連接EB,EC,DB,下列條件中,不能使四邊形DBCE成為菱形的是( 。

A.ABBEB.BEDCC.ABE90°D.BE平分∠DBC

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【題目】為了推動陽光體育運(yùn)動的廣泛開展,引導(dǎo)學(xué)生走向操場,走進(jìn)大自然,走到陽光,積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動鞋供學(xué)生借用,現(xiàn)從各年的隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號,繪制了統(tǒng)計(jì)圖A和圖B,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

1)本次隨機(jī)抽樣的學(xué)生數(shù)是多少?A值是多少?

2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少?

3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計(jì)劃購買200雙運(yùn)動鞋,建議購買35號運(yùn)動鞋多少雙?

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