【題目】將連續(xù)的奇數(shù) 1，3，5，7，9，…，排成如圖的數(shù)陣．

(1)十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù) 15 有什么關(guān)系？

(2)設(shè)中間數(shù)為 a，用式子表示十字框中五個(gè)數(shù)之和；

(3)十字框中五個(gè)數(shù)之和能等于 2 005 嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出這五個(gè)數(shù)；若不能， 說(shuō)明理由．

【答案】（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和＝中間的數(shù) 15 的 5 倍；（2）5a；（3）不 能,理由見(jiàn)解析．

【解析】

(1)算出這5個(gè)數(shù)的和，和15進(jìn)行比較；

(2)由圖易知同一豎列相鄰的兩個(gè)數(shù)相隔 10，橫行相鄰的兩個(gè)數(shù)相隔 2．用中間的數(shù)表示出其他四個(gè)數(shù)，然后相加即可；

(3)求出（2）中的代數(shù)式的和等于 5a，可列方程求出中間的數(shù)，然后根據(jù)方程的解的情況就可以作出判斷．

解：(1)5+13+15+17+25=15×5，

故十字框中的五個(gè)數(shù)的和等于中間的數(shù)15的5倍；

(2)設(shè)中間的數(shù)為a，則十字框的五個(gè)數(shù)字之和為：

故5個(gè)數(shù)字之和為 5a；

(3)不能 ， 5a＝2005， 解得：

而a的個(gè)位不能為1，

故十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和不能等于2005．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在2016年體育中考中，某班一學(xué)習(xí)小組6名學(xué)生的體育成績(jī)?nèi)缦卤�，則這組學(xué)生的體育成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)，方差依次為（　�。�

成績(jī)（分）

27

28

30

人數(shù)

2

3

1


A.28，28，1
B.28，27.5，1
C.3，2.5，5
D.3，2，5

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【題目】如圖，在ABCD中，AB＞AD，按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，小于AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、AD于點(diǎn)E、F；再分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于 EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線AG交CD于點(diǎn)H，則下列結(jié)論中不能由條件推理得出的是（　�。�

A.AG平分∠DAB
B.AD=DH
C.DH=BC
D.CH=DH

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【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫(xiě)解答過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果）

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【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．

（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的長(zhǎng)．

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【題目】下列命題：①有兩個(gè)角和第三個(gè)角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②有兩條邊和第三條邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③有兩條邊和第三條邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．其中正確的是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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【題目】在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，∠ACB的平分線交AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，連接DE，DF⊥BC于F，則∠EDC=_____°．

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（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，DF= ，求⊙O的直徑BC的長(zhǎng)．

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