【題目】如圖,在菱形中,,,為線段上一動點(diǎn),且不與點(diǎn)重合,過點(diǎn)作交于點(diǎn),將沿折疊,點(diǎn)落在直線上點(diǎn)處,連接、,當(dāng)為等腰三角形時,的長是_________.
【答案】或2或
【解析】
△CDF是等腰三角形,存在3種情況:
(1)DF=DC;
(2)DF=FC;
(3)CF=CD
在這3種情況下,在分別分析
存在3種情況,下面依次分析
情況一:DF=DC,如下圖
∵∠A=45°,EP⊥AB,△EFP是△EAP折疊得到
∴∠EFP=∠A=45°
∴∠AEF=90°,∴∠FED=90°
設(shè)AP=x,則EP=PF=x,AE=EF=x
∵菱形的邊長為4,∴ED=4-x,DF=4
∴在Rt△EDF中,,即:
解得:x=2,∴AP=2
情況二:DF=FC
如下圖,過點(diǎn)D作AB的垂線,交AB于點(diǎn)H,過線段DC中點(diǎn)G作垂線,交AB延長線于點(diǎn)F
∵∠A=45°,DH⊥AB,菱形邊長為4
∴AD=4,AH=DH=2
∵DF=FC,∴過點(diǎn)DC作垂直平分線,與AB的交點(diǎn)即為點(diǎn)F,即如圖所示
∵DC=4,∴DG=GC=HF=2
∴AF=2
∵點(diǎn)P是AF的中點(diǎn)
∴AP=
情況三:CF=CD
∵CF=CD
∴CF=CD=4,則點(diǎn)F與點(diǎn)B重合
∴AP=2
綜上得:AP=2或或2
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在斜邊長為1的等腰直角三角形OAB中,作內(nèi)接正方形A1B1C1D1;在等腰直角三角形OA1B1中,作內(nèi)接正方形A2B2C2D2;在等腰直角三角形OA2B2中,作內(nèi)接正方形A3B3C3D3;……;依次作下去,則第n個正方形AnBnCnDn的邊長是________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,半徑OC垂直于弦AB,垂足為點(diǎn)D,點(diǎn)E在OC的延長線上,∠EAC=∠BAC
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)若AB=8,cosE=,求CD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),在軸上有一動點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn),交拋物線于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn).
(1)求的值和直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)的周長為,的周長為,若,求的值;
(3)如圖2,在(2)條件下,將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到,旋轉(zhuǎn)角為,連接、,求的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形中,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且.
(1)求證:;
(2)將“正方形”改成“矩形”,其他條件均不變,如圖2,你認(rèn)為仍然有“”嗎?若你同意,請以圖2為例加以證明;若你不同意,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交于點(diǎn)C,CE⊥x軸,垂足為點(diǎn)E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn),過點(diǎn)D作DF⊥y軸,垂足為點(diǎn)F,連接OD、BF,如果S△BAF=4S△DFO,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰三角形△ABC中,O為底邊BC的中點(diǎn),以O為圓心作半圓與AB,AC相切,切點(diǎn)分別為D,E.過半圓上一點(diǎn)F作半圓的切線,分別交AB,AC于M,N.那么的值等于( )
A.B.C.D.1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克,價格為每千 克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元,不低于每千克30元.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(千克)是銷售單價x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時 ,y=80;x=50時,y=100.在銷售過程中,每天還要支付其他費(fèi)用450元.
(1)(3分)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)(3分)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)(4分)當(dāng)銷售單價為多少元時,該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】跳遠(yuǎn)運(yùn)動員李陽對訓(xùn)練效果進(jìn)行測試.6次跳遠(yuǎn)的成績?nèi)缦拢?/span>7.5,7.7,7.6,7.7,7.9,7.8(單位:m)這六次成績的平均數(shù)為7.7m,方差為.如果李陽再跳一次,成績?yōu)?/span>7.7m.則李陽這7次跳遠(yuǎn)成績的方差_____(填“變大”、“不變”或“變小”).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com