【題目】我們知道,如果一個矩形的寬與長之比為,那么這個矩形就稱為黃金矩形.如圖,已知AB兩點都在反比例函數(shù)yk0)位于第一象限內(nèi)的圖像上,過A、B兩點分別作坐標軸的垂線,垂足分別為CDE、F,設ACBF交于點G,已知四邊形OCADCEBG都是正方形FG、OC的中點分別為P、Q,連接PQ.給出以下結論:①四邊形ADFG為黃金矩形;②四邊形OCGF為黃金矩形;③四邊形OQPF為黃金矩形.以上結論中,正確的是(

A. B. C. ②③D. ①②③

【答案】B

【解析】

A(),B(),,再根據(jù)黃金矩形的定義解答即可.

A(),B(),,∵四邊形OCAD為正方形,∴=代入==,∴A( ,),∵CEBG為正方形,∴,即-=,代入 ,,∴B(,),G點坐標(,), Q點的坐標(,0),平行四邊形/span>ADFG中,,在四邊形OCGF中, ,四邊形OQPF中, ,故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,BC是⊙O的直徑,弦AFBC于點E,延長BC到點D,連接OAAD,使得∠FAC=AOD,∠D=BAF

(1)求證:AD是⊙O的切線;

(2)若⊙O的半徑為5CE=2,求EF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,拋物線x軸于A(-2,0),B3,0)兩點,交y軸于點C0,6).

1)寫出a,b,c的值;

2)連接BC,點P為第一象限拋物線上一點,過點AADx軸,過點PPDBC于交直線AD于點D,設點P的橫坐標為tAD長為h

①求ht的函數(shù)關系式和h的最大值(請求出自變量t的取值范圍);

②過第二象限點DDEABBC于點E,若DP=CE,時,求點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD,

OEAB,

∴∠COE=CAD,EOD=ODA

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠COE=DOE

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD,

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB,

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關系式和拋物線的頂點D坐標(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關系式;

(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD的頂點AD分別落在x軸、y軸,OD=2OA=6,ADAB=31.則點B的坐標是_______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某區(qū)招聘新教師即將進入面試環(huán)節(jié),除了從外區(qū)抽調(diào)部分評委之外,還打算從本區(qū)教學專家?guī)熘忻块T學科再隨機抽取2人,共同組成評委團隊擔任面試工作.已知該區(qū)初中數(shù)學學科專家?guī)熘泄灿?/span>6名候選人:楊老師(女)、王老師(男),陳老師(女)、周老師(男)、王老師(女)、李老師(女).由于李老師(女)有直系親屬參加面試需回避,所以本區(qū)的2名初中數(shù)學學科評委只能在其余5人中隨機產(chǎn)生.請用畫樹狀圖法或列表法等方式求出所抽取的2名評委恰好是都是女教師的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校為了增強學生體質(zhì),決定開設以下體育課外活動項目:A籃球 B乒乓球C羽毛球 D足球,為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學生共有   人;

(2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補充完整;

(3)在平時的乒乓球項目訓練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ACBC2,∠C90°,D是的中點,DEDF,點EF分別在AC,BC上,則四邊形CFDE的面積為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,P,Q是方格紙中的兩格點,請按要求畫出以PQ為對角線的格點四邊形.

(1)在圖1中畫出一個面積最小的¨PAQB;

(2)在圖2中畫出一個四邊形PCQD,使其是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形,且另一條對角線CD由線段PQ以某一格點為旋轉中心旋轉得到.注:圖1,圖2在答題紙上.

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