如圖．兩個同心圓，小圓的切線被大圓截得的部分為AB，兩圓所圍成的圓環(huán)面積是9π，則AB=    ．
【答案】分析：首先設(shè)AB切小圓于點C，連接OC，OA，由切線的性質(zhì)與垂徑定理，可得AC=AB，又由兩圓所圍成的圓環(huán)面積是9π，由勾股定理，可得AC2=9，繼而求得答案．
解答：解：設(shè)AB切小圓于點C，連接OC，OA，
∴OC⊥AB，
∴AC=AB，AC2=OA2-OC2，
∵兩圓所圍成的圓環(huán)面積是9π，
∴πOA2-πOB2=9π，
∴AC2=9，
解得：AC=3，
∴AB=6．
故答案為：6．
點評：此題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，兩個同心圓的半徑分別為5和3，將半徑為3的小圓沿直線m水平向右平移2個單位，則平移后的小圓與大圓的位置關(guān)系是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖，兩個同心圓的圓心為O，大圓的弦AD交小圓于B、C，大圓的弦AF切小圓于E，經(jīng)過B、E的直線交大圓于M、N．
（1）求證：AE2=BN•EN；
（2）如果AD經(jīng)過圓心O，且AE=EC，求∠AFC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•重慶）如圖．兩個同心圓，小圓的切線被大圓截得的部分為AB，兩圓所圍成的圓環(huán)面積是9π，則AB=
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖．兩個同心圓，小圓的切線被大圓截得的部分為AB，兩圓所圍成的圓環(huán)面積是9π，則AB=________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案