（1997•重慶）如圖．兩個(gè)同心圓，小圓的切線被大圓截得的部分為AB，兩圓所圍成的圓環(huán)面積是9π，則AB=
6
6
．
分析：首先設(shè)AB切小圓于點(diǎn)C，連接OC，OA，由切線的性質(zhì)與垂徑定理，可得AC=
1
2
AB，又由兩圓所圍成的圓環(huán)面積是9π，由勾股定理，可得AC2=9，繼而求得答案．
解答：解：設(shè)AB切小圓于點(diǎn)C，連接OC，OA，
∴OC⊥AB，
∴AC=
1
2
AB，AC2=OA2-OC2，
∵兩圓所圍成的圓環(huán)面積是9π，
∴πOA2-πOB2=9π，
∴AC2=9，
解得：AC=3，
∴AB=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•重慶）如圖．△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分線交AC于D，則∠BDC=
75
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•重慶）如圖，PD切⊙O于A，
AB
=2
BC
，∠CAP=120°，則∠DAB=
40
40
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•重慶）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，過頂點(diǎn)A的直線DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分線分別交DE于E、D，若AC=6，BC=10，則DE=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•重慶）如圖，以⊙O上一點(diǎn)O1為圓心作圓和⊙O相交于A，B兩點(diǎn)，過A作直線CD交⊙O于C，交⊙O1于D．CB交⊙O1于E，AB與CO交于F．
求證：（1）AC•BC=CF2+AF•BF；
      （2）∠CDB=∠CBD．

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