Question

4．2016年3月22日式第24個“世界水日”，校學(xué)生會主席小明同學(xué)就“節(jié)水方式”的了解程度對本校九年級學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)問卷調(diào)查，如圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A：了解較多，B：不了解，C：了解一點(diǎn)，D：非常了解）．請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的橫線上填寫缺失的數(shù)據(jù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（2）2016年該初中九年級共有學(xué)生400人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2016年該初中九年級學(xué)生中對戒煙方式“了解較多”以上的學(xué)生約有多少人？
（3）在問卷調(diào)查中，選擇“A”的是1名男生，1名女生，選擇“D”的有有2男2女．校學(xué)生會要從選擇“A、D”的問卷中，分別抽一名學(xué)生參加活動，請你用列表法或樹狀圖求出恰好是一名男生一名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意確定出樣本的容量，進(jìn)而求出選B與D的人數(shù)，求出各自占的百分比，補(bǔ)全扇形與條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（2）由“了解較多”與“非常了解”的百分比，乘以400即可得到結(jié)果；
（3）列出得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是一名男生一名女生的情況數(shù)，即可求出所求概率．

解答 解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖中A對應(yīng)的數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中A對應(yīng)的百分比可知，抽取的樣本容量為2÷10%=20，
故選B的有20×30%=6（人），選D的有20-2-6-8=4（人），選C的百分比為8÷20=0.4=40%；選D的百分比為4÷20=0.2=20%；

（2）∵選項(xiàng)“了解較多”以上的學(xué)生占抽取樣本容量的（2+4）÷20=0.3=30%，
∴九年級學(xué)生中節(jié)水方式“了解較多”以上的學(xué)生約有400×30%=120人；
（3）選A的是一男一女，記作男1，女1，根據(jù)題意可知選擇D的有4人且2男2女，分別記作男2，男3，女2，女3，列表如下：

	男2	男3	女2	女3
男1	（男1，男2）	（男1，男3）	（男1，女2）	（男1，女3）
女1	（女1，男2）	（女1，男3）	（女1，女2）	（女1，女3）

由上面可得共有8種等可能的情況，其中1男1女的有4種，
則選擇1男1女的概率P=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 此題考查了列表法與樹狀圖法，用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．