【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運算:①當(dāng)n為奇數(shù)時,F(n)=3n+1;②當(dāng)n為偶數(shù)時,F(n)=(其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù))……,兩種運算交替重復(fù)進行,例如,取n=24,則:
若n=13,則第2018次“F”運算的結(jié)果是( 。
A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018
【答案】A
【解析】
計算出n=13時第一、二、三、四、五、六次運算的結(jié)果,找出規(guī)律再進行解答即可.
若n=13,
第1次結(jié)果為:3n+1=40,
第2次結(jié)果是:,
第3次結(jié)果為:3n+1=16,
第4次結(jié)果為:=1,
第5次結(jié)果為:4,
第6次結(jié)果為:1,
…
可以看出,從第四次開始,結(jié)果就只是1,4兩個數(shù)輪流出現(xiàn),
且當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時,結(jié)果是1;次數(shù)是奇數(shù)時,結(jié)果是4,
而2018次是偶數(shù),因此最后結(jié)果是1,
故選A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司保安部去商店購買同一品牌的應(yīng)急燈和手電筒,查看定價后發(fā)現(xiàn),購買一個應(yīng)急燈和5個手電筒共需50元,購買3個應(yīng)急燈和2個手電筒共需85元.
(1)求出該品牌應(yīng)急燈、手電筒的定價分別是多少元?
(2)經(jīng)商談,商店給予該公司購買一個該品牌應(yīng)急燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果該公司需要手電筒的個數(shù)是應(yīng)急燈個數(shù)的2倍還多8個,且該公司購買應(yīng)急燈和手電筒的總費用不超過670元,那么該公司最多可購買多少個該品牌應(yīng)急燈?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,M為AB的中點.D是射線BC上一個動點,連接AD,將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE,連接ED,N為ED的中點,連接AN,MN.
(1)如圖1,當(dāng)BD=2時,AN等于多少?,NM與AB的位置關(guān)系是?
(2)當(dāng)4<BD<8時,
①依題意補全圖2;
②判斷(1)中NM與AB的位置關(guān)系是否發(fā)生變化,并證明你的結(jié)論;
(3)連接ME,在點D運動的過程中,當(dāng)BD的長為何值時,ME的長最小?最小值是多少?請直接寫出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,過點B作⊙O的切線DE,F(xiàn)為射線BD上一點,連接CF.
(1)求證:∠CBE=∠A;
(2)若⊙O的直徑為5,BF=2,tanA=2,求CF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=45°,點M,N在邊OA上,OM=3,ON=7,點P是直線OB上的點,要使點P,M,N構(gòu)成等腰三角形的點P有( 。﹤.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB=45°,點P、Q分別是邊OA,OB上的兩點,將∠O沿PQ折疊,點O落在平面內(nèi)點C處.若折疊后PC⊥QB,則∠OPQ的度數(shù)是____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠AOC=120°,將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.
(1)將圖①中的三角板OMN擺放成如圖②所示的位置,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,當(dāng)OM平分∠BOC時,∠BON= ;(直接寫出結(jié)果)
(2)在(1)的條件下,作線段NO的延長線OP(如圖③所示),試說明射線OP是∠AOC的平分線;
(3)將圖①中的三角板OMN擺放成如圖④所示的位置,請?zhí)骄俊?/span>NOC與∠AOM之間的數(shù)量關(guān)系.(直接寫出結(jié)果,不須說明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折,若DE=a,則①DC′平分∠BDE;②BC長為+1)a;③△BC′D是等腰三角形;④△CED的周長等于BC的長.則上述命題中正確的序號是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(﹣3,0)、B(0,3)、C(1,0)三點.
(1)求拋物線的解析式和頂點D的坐標(biāo);
(2)如圖1,將拋物線的對稱軸繞拋物線的頂點D順時針旋轉(zhuǎn)60°,與直線y=﹣x交于點N.在直線DN上是否存在點M,使∠MON=75°.若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)點P、Q分別是拋物線y=ax2+bx+c和直線y=﹣x上的點,當(dāng)四邊形OBPQ是直角梯形時,求出點Q的坐標(biāo).
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