已知x、y、z為三個非負(fù)實(shí)數(shù)，且滿足3x+2y+z=5，2x+y-3z=1，若u=3x+y-7z，則u的最大值與最小值之和為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：首先把3x+2y+z=5，2x+y-3z=1，組成方程組，分別用含z的代數(shù)式表示x和y，再代入u=3x+y-7z中，可得到u=3z-2，再由條件x、y為三個非負(fù)實(shí)數(shù)分別表示出其取值范圍，便得到z的取值范圍，亦可得到u的取值范圍，即可以得到答案．
解答：∵．
∴，
∵u=3x+y-7z，
∴u=3（7z-3）+（-11z+7）-7z=3z-2，
由x≥0，y≥0得：
解得：，
∴3×-2≤3z-2≤3×-2，
即，
∴u最小=-，u最大=，
∴u最小+u最大=+（）=-．
故選A．
點(diǎn)評：此題主要考查了方程組與不等式的綜合運(yùn)用，做題的關(guān)鍵是用含z的代數(shù)式分別表示出x，y，然后根據(jù)已知條件表示出u的取值范圍，綜合性較強(qiáng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知a、b、c為三個正整數(shù)，如果a+b+c=12，那么以a、b、c為邊能組成的三角形是：①等腰三角形；②等邊三角形；③直角三角形；④鈍角三角形．以上符合條件的正確結(jié)論是
①②③
．（只填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知a、b、c為三個正整數(shù)，如果a+b+c=12，那么以a、b、c為邊能組成的三角形是：①等腰三角形；②等邊三角形；③直角三角形；④鈍角三角形．以上符合條件的正確結(jié)論個數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c為三個非負(fù)數(shù)，且滿足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1．
（1）求c的取值范圍；
（2）設(shè)S=3a+b-7c，求S的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z為三個非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足
x+y+z=30
2x+3y+4z=100
．
（1）用含z的代數(shù)式分別表示x，y得x=
z-10
z-10
，y=
-2z+40
-2z+40
．
（2）s=3x+2y+5z的最小值為
90
90
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a1，a2，a3為三個整數(shù)，且a1≤a2≤a3，三個數(shù)中的每一數(shù)均為其它兩數(shù)的乘積，求所有滿足條件的三數(shù)組（a1，a2，a3）．
（2）如果a1，a2，a3，a4，a5，a6為6個整數(shù)，且a1≤a2≤a3≤a4≤a5≤a6，六個數(shù)中任一個數(shù)均為其它五個數(shù)中某四個數(shù)的乘積，那么滿足上述條件的數(shù)組（a1，a2，a3，a4，a5，a6）共有多少組？請說明理由．

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