已知a、b、c為三個非負數(shù)，且滿足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1．
（1）求c的取值范圍；
（2）設S=3a+b-7c，求S的最大值和最小值．
分析：（1）把c看作已知數(shù)，分別用c表示出a和b，讓a≥0，b≥0列式求值即可；
（2）求得S用c表示的形式，根據(jù)c的取值范圍代入可得S的最大值和最小值．
解答：解：（1）3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，
解得a=7c-3，b=7-11c；
∵a≥0、b≥0，
∴7c-3≥0，7-11c≥0，
∴
3
7
≤c≤
7
11
；

（2）S=3a+b-7c=3（7c-3）+（7-11c）-7c=3c-2，
∵
3
7
≤c≤
7
11
，
∴
9
7
≤3c≤
21
11
，
∴-
5
7
≤3c-2≤-
1
11
，
∴S最大值為-
1
11
，最小值為-
5
7
．
點評：考查不等式組的應用；把一個未知數(shù)看成已知數(shù)，表示出其余未知數(shù)的值是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知a、b、c為三個正整數(shù)，如果a+b+c=12，那么以a、b、c為邊能組成的三角形是：①等腰三角形；②等邊三角形；③直角三角形；④鈍角三角形．以上符合條件的正確結論是
①②③
．（只填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知a、b、c為三個正整數(shù)，如果a+b+c=12，那么以a、b、c為邊能組成的三角形是：①等腰三角形；②等邊三角形；③直角三角形；④鈍角三角形．以上符合條件的正確結論個數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y，z為三個非負實數(shù)，滿足
x+y+z=30
2x+3y+4z=100
．
（1）用含z的代數(shù)式分別表示x，y得x=
z-10
z-10
，y=
-2z+40
-2z+40
．
（2）s=3x+2y+5z的最小值為
90
90
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a1，a2，a3為三個整數(shù)，且a1≤a2≤a3，三個數(shù)中的每一數(shù)均為其它兩數(shù)的乘積，求所有滿足條件的三數(shù)組（a1，a2，a3）．
（2）如果a1，a2，a3，a4，a5，a6為6個整數(shù)，且a1≤a2≤a3≤a4≤a5≤a6，六個數(shù)中任一個數(shù)均為其它五個數(shù)中某四個數(shù)的乘積，那么滿足上述條件的數(shù)組（a1，a2，a3，a4，a5，a6）共有多少組？請說明理由．

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