【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)在邊上,且,點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn),將沿直線翻折,點(diǎn)落在點(diǎn)處,則點(diǎn)到邊距離的最小值是(

A.3.2B.2C.1.2D.1

【答案】C

【解析】

先依據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng),然后依據(jù)翻折的性質(zhì)可知PF=FC,故此點(diǎn)P在以F為圓心,以2為半徑的圓上,依據(jù)垂線段最短可知當(dāng)FPAB時(shí),點(diǎn)PAB的距離最短,然后依據(jù)題意畫出圖形,最后,利用相似三角形的性質(zhì)求解即可.

如圖所示:當(dāng)PEAB

RtABC中,∵∠C=90°,AC=6BC=8,

AB==10,

由翻折的性質(zhì)可知:PF=FC=2,∠FPE=C=90°

PEAB,

∴∠PDB=90°

由垂線段最短可知此時(shí)FD有最小值.

又∵FP為定值,

PD有最小值.

又∵∠A=A,∠ACB=ADF,

∴△AFD∽△ABC

,即,解得:DF=3.2

PD=DF-FP=32-2=1.2

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球,把它們充分?jǐn)噭颍?/span>

(1)“從中任意抽取1個(gè)球不是紅球就是白球   事件,從中任意抽取1個(gè)球是黑球   事件;

(2)從中任意抽取1個(gè)球恰好是紅球的概率是   ;

(3)學(xué)校決定在甲、乙兩名同學(xué)中選取一名作為學(xué)生代表發(fā)言,制定如下規(guī)則:從盒子中任取兩個(gè)球,若兩球同色,則選甲;若兩球異色,則選乙.你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎?請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法加以說(shuō)明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,以為邊作等邊,延長(zhǎng)分別交于點(diǎn),連接相交于點(diǎn),給出下列結(jié)論: ;②;③;④;其中正確的是(

A.①②③④B.②③C.①②④D.①③④

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【題目】如圖,兩張等寬的紙條交叉疊放在一起,若重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD中,AB=3,AC=2,則BD的長(zhǎng)為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校八、九兩個(gè)年級(jí)各有學(xué)生180人,為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,具體過(guò)程如下:

  收集數(shù)據(jù)

從八、九兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如下:

八年級(jí)

78

86

74

81

75

76

87

70

75

90

75

79

81

70

74

80

86

69

83

77

九年級(jí)

93

73

88

81

72

81

94

83

77

83

80

81

70

81

73

78

82

80

70

40

整理、描述數(shù)據(jù)

將成績(jī)按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

成績(jī)(x

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

八年級(jí)人數(shù)

0

0

1

11

7

1

九年級(jí)人數(shù)

1

0

0

7

10

2

(說(shuō)明:成績(jī)80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀,7079分為體質(zhì)健康良好,6069分為體質(zhì)健康合格,60分以下為體質(zhì)健康不合格)

  分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示:

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八年級(jí)

78.3

77.5

75

33.6

九年級(jí)

78

80.5

a

52.1

1)表格中a的值為______

2)請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為多少?

3)根據(jù)以上信息,你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些?請(qǐng)說(shuō)明理由.(請(qǐng)從兩個(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,已知中,,,點(diǎn)、上,點(diǎn)外,邊交于點(diǎn)、的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

1)求證:;

2)當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng);

3)設(shè)的面積為

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

②如圖2,連接、,若的面積是的面積的1.5倍時(shí),求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從甲地到乙地有AB,C三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時(shí)情況,在每條線路上隨機(jī)選取了500個(gè)班次的公交車,收集了這些班次的公交車用時(shí)(單位:分鐘)的數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)如下:

線路  

公交車用時(shí)的頻數(shù)

公交車用時(shí)

30<t

≤35

35<t

≤40

40<t

≤45

45<t

≤50

合計(jì)

A

59

151

a

124

500

B

50

b

122

278

500

C

45

265

167

c

500

1)將上面表格補(bǔ)充完整;

2)某天王先生和李女士從甲地到乙地,試用樹(shù)狀圖或列表法求在早高峰期間兩人剛好乘坐同一條線路的概率;

3)小張從甲地到乙地,早高峰期間用時(shí)不超過(guò)45分鐘,請(qǐng)問(wèn)小張應(yīng)該選擇哪條線路?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:在ABC中,∠BAC90°,ABAC

1)如圖1,將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AD,連結(jié)CD、BD,∠BAC的平分線交BD于點(diǎn)E,連結(jié)CE

①求證:∠AED=∠CED;

②用等式表示線段AECE、BD之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果);

2)在圖2中,若將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AD,連結(jié)CD、BD,∠BAC的平分線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連結(jié)CE.請(qǐng)補(bǔ)全圖形,并用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)ykx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y (n≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的AB兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B 坐標(biāo)為(m,﹣1)ADx軸,且AD3tanAOD

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求△AOB的面積;

(3)點(diǎn)Ex軸上一點(diǎn),且△AOE是等腰三角形,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案