【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝1，點(diǎn)D、E在直線(xiàn)BC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)BD＝x，CE＝y(tǒng).如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.

【答案】
【解析】∵∠BAC=30°， AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC= ，

∴∠ACE=∠ABD=180°-75°=105°，

∵∠DAE=105°，∠BAC=30°，

∴∠DAB+∠CAE=105°-30°=75°，

又∵∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°，

∴∠ADB=∠CAE.

∴△ADB∽△EAC，

∴ ，即 ，

∴ .

故答案為： .

根據(jù)AB=AC，易證∠ACE=∠ABD，再根據(jù)∠DAE=105°，∠BAC=30°，得出∠DAB+∠CAE=75°，由∠DAB+∠ADB=75°，得出∠ADB=∠CAE，就可證得△ADB∽△EAC，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC邊的中點(diǎn)，連接AF，CE交于點(diǎn)M，連接BM并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)N，連接DE交AF于點(diǎn)P，則結(jié)論：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE= ：3；⑤S△EPM= S梯形ABCD ， 正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.5個(gè)
B.4個(gè)
C.3個(gè)
D.2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn) 的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) ，與 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1,0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

① ；② 方程 的兩個(gè)根是 ；③ ；④當(dāng) 時(shí)， 的取值范圍是 ；⑤ 當(dāng) 時(shí)， 隨 增大而增大；其中結(jié)論正確有.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷(xiāo)售，有關(guān)信息如下表：

原進(jìn)價(jià)元張

零售價(jià)元張

餐桌

a

270

餐椅

b

70

若購(gòu)進(jìn)4張餐桌19張餐椅需要1360元；若購(gòu)進(jìn)6張餐桌26張餐椅需要1940元．

求表中a，b的值；

今年年初由于原材料價(jià)格上漲，每張餐桌的進(jìn)價(jià)上漲了10元，每張餐椅的進(jìn)價(jià)上漲了，商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)餐桌30張，餐椅170張進(jìn)行銷(xiāo)售，全部售出后，要求利潤(rùn)不低于7380元，求m的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，求：

（1）邊AC，AB，BC的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)C到AB邊的距離；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE.

①試說(shuō)明BE·AD＝CD·AE；
②根據(jù)圖形特點(diǎn)，猜想 可能等于哪兩條線(xiàn)段的比?并證明你的猜想，（只須寫(xiě)出有線(xiàn)段的一組即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn)D是線(xiàn)段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)y＝﹣x+m交折線(xiàn)OAB于點(diǎn)E．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出m的取值范圍 ；

（2）記△ODE的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是小明同學(xué)在課堂上畫(huà)的一個(gè)圖形，AB∥CD，他要想得出∠1＝∠2，那么還需要添加一個(gè)什么樣的條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面材料，然后解決問(wèn)題：

在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“假分式”．例如： ， ；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“真分式”，例如： ， ．我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù)，例如： ，類(lèi)似的，假分式也可以化為“帶分式”（整式與真分式和的形式），例如： ．

（1）將分式化為帶分式；

（2）當(dāng)x取哪些整數(shù)值時(shí)，分式的值也是整數(shù)？

（3）當(dāng)x的值變化時(shí)，分式的最大值為　　．

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