Question

【題目】已知一個口袋中裝有六個完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有1，2，5，7，8，13六個數(shù)，攪勻后一次從中摸出一個小球，將小球上的數(shù)記為m，則使得一次函數(shù)y＝（﹣m+1）x+11﹣m經(jīng)過一、二、四象限且關(guān)于x的分式方程＝3x+的解為整數(shù)的概率是（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

求出使得一次函數(shù)y=（-m+1）x+11-m經(jīng)過一、二、四象限且關(guān)于x的分式方程＝3x+的解為整數(shù)的數(shù)，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解：∵一次函數(shù)y＝（﹣m+1）x+11﹣m經(jīng)過一、二、四象限，﹣m+1＜0，11﹣m＞0，

∴1＜m＜11，

∴符合條件的有：2，5，7，8，

把分式方程＝3x+去分母，整理得：3x2﹣16x﹣mx＝0，

解得：x＝0，或x＝，

∵x≠8，

∴≠8，

∴m≠8，

∵分式方程＝3x+的解為整數(shù)，

∴m＝2，5，

∴使得一次函數(shù)y＝（﹣m+1）x+11﹣m經(jīng)過一、二、四象限且關(guān)于x的分式方程＝3x+的解為整數(shù)的整數(shù)有2，5，

∴使得一次函數(shù)y＝（﹣m+1）x+11﹣m經(jīng)過一、二、四象限且關(guān)于x的分式方程＝3x+的解為整數(shù)的概率為＝；

故選：B．