【題目】關(guān)于x的方程(k-1)x2+2kx+2=0

(1求證:無論k為何值,方程總有實數(shù)根。

(2)設(shè)x1,x2是方程(k-1)x2+2kx+2=0的兩個根,記S=++ x1+x2,S的值能為2嗎?若能,求出此時k的值。若不能,請說明理由。

【答案】(1)詳見解析;(2)S的值能為2,此時k的值為2

【解析】

試題分析:(1) 本題二次項系數(shù)為(k-1),可能為0,可能不為0,故要分情況討論;要保證一元二次方程總有實數(shù)根,就必須使>0恒成立;(2)欲求k的值,先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式,代入數(shù)值計算即可

試題解析:(1)當(dāng)k-1=0即k=1時,方程為一元一次方程2x=1,

x=有一個解;

當(dāng)k-10即k1時,方程為一元二次方程,

=(2k)-4×2(k-1)=4k-8k+8=4(k-1) +4>0

方程有兩不等根

綜合①②得不論k為何值,方程總有實根

(2)x +x ,x x =

S=++ x1+x2

=

=

=

=

=2k-2=2,

解得k=2,

當(dāng)k=2時,S的值為2

S的值能為2,此時k的值為2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛汽車在公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向上平行行駛,那么兩個拐彎的角度可能為 ( )

A. 先右轉(zhuǎn)50°,后右轉(zhuǎn)40° B. 先右轉(zhuǎn)50°,后左轉(zhuǎn)40°

C. 先右轉(zhuǎn)50°,后左轉(zhuǎn)130° D. 先右轉(zhuǎn)50°,后左轉(zhuǎn)50°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,假命題是( )

A. 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

B. 有一條對角線與一組鄰邊構(gòu)成等腰三角形的平行四邊形是菱形

C. 一組鄰邊互相垂直,兩組對邊分別平行的四邊形是矩形

D. 有一組鄰邊相等且互相垂直的平行四邊形是正方形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了維護(hù)海洋權(quán)益,新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天,我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏,同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域。如圖所示,AB=60海里,在B處測得C在北偏東45的方向上,A處測得C在北偏西30的方向上,在海岸線AB上有一燈塔D,測得AD=120海里。

(1)分別求出A與C及B與C的距離AC,BC(結(jié)果保留根號)

(2)已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群,我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查,途中有無觸礁的危險?                         

(參考數(shù)據(jù):=1.41,=1.73,=2.45)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,DE∥AC,AE∥BD.

(1)求證:四邊形AODE是矩形;

(2)若AB=4,∠BCD=120°,求四邊形AODE的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一禮堂有長椅x條,今有若干人在禮堂開會,若每條長椅坐5人,則有一條長椅只坐2人,還空出6條長椅,由所提供的信息將人數(shù)用含x的式子表示,指出列出的式子是單項式還是多項式,并求出當(dāng)x70時的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算(-3x)·(2x2-5x-1)的結(jié)果是(
A.-6x2-15x2-3x
B.-6x3+15x2+ 3x
C.-6x3+15x2
D.-6x3+15x2-1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形的外角和為( )

A. 900 B. 180o C. 360o D. 720o

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將0.00007用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

A. 7×106 B. 70×105 C. 7×105 D. 0.7×106

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案