【題目】如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動.點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時,另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動.
(1)經(jīng)過多長時間,四邊形PQCD是平行四邊形?
(2)經(jīng)過多長時間,四邊形PQBA是矩形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與直線、分別交于點(diǎn)、,與互補(bǔ).
(1)試判斷直線與直線的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖,與的角平分線交于點(diǎn),與交于點(diǎn),點(diǎn)是上一點(diǎn),且,求證:;
(3)如圖,在(2)的條件下,連接,是上一點(diǎn)使,作平分,問的大小是否發(fā)生變化?若不變,請求出求值;若變化,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在□ABCD中,BE⊥CD于點(diǎn)E,點(diǎn)F在AB上,且AF=CE,連接DF.
(1)求證:四邊形BEDF是矩形;
(2)連接CF,若CF平分∠BCD,且CE=3,BE=4,求矩形BEDF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(a﹣1)x2+2x+a﹣1=0.
(1)若該方程有一根為2,求a的值及方程的另一根;
(2)當(dāng)a為何值時,方程僅有一個根?求出此時a的值及方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在4×4的方格紙中,△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)在圖1中,畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形;
(2)在圖2中,畫出一個與△ABC成中心對稱的格點(diǎn)三角形;
(3)在圖3中,畫出△ABC繞著點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形.若AB上有一點(diǎn)P,且CP=n,并求出點(diǎn)P經(jīng)過的路徑的長(用含n代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,MN是⊙O的直徑,作AB⊥MN,垂足為點(diǎn)D,連接AM,AN,點(diǎn)C為上一點(diǎn),且,連接CM,交AB于點(diǎn)E,交AN于點(diǎn)F,現(xiàn)給出以下結(jié)論:①AD=BD;②∠MAN=90°;③;④∠ACM+∠ANM=∠MOB;⑤AE=MF.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動,為了解情況,學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動中做家務(wù)的時間,并將統(tǒng)計的時間(單位:小時)分成5組,A:0.5≤x<1,B:1≤x<1.5,C:1.5≤x<2,D:2≤x<2.5,E:2.5≤x<3,制作成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).
請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若全校有900名學(xué)生,估計該校在這次活動中做家務(wù)的時間不少于2.5小時的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點(diǎn),以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點(diǎn)E,交AD的延長線于點(diǎn)F,連接EF.
(1)求證:∠1=∠F;
(2)若sinB=,EF=2,求CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°),得到矩形AEFG,點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)E落在DC邊上時,直寫出線段EC的長度為 ;
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)E落在線段CF上時,AE與DC相交于點(diǎn)H,連接AC,
①求證:△ACD≌△CAE;
②直接寫出線段DH的長度為 .
(3)如圖③設(shè)點(diǎn)P為邊FG的中點(diǎn),連接PB,PE,在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過程中,△BEP的面積是否存在最大值?若存在請直接寫出這個最大值;若不存在請說明理由.
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