【題目】如圖，在Rt△ABC中，，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AB于點(diǎn)B，BE=CD，連接CE，DE．

（1）求證：四邊形CDBE為矩形；

（2）若AC=2，，求DE的長(zhǎng)．

【答案】(1)見解析；（2）4

【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的判定與矩形的判定證明即可;(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可.

（1）證明：如圖2.

∵ CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AB于點(diǎn)B，

∴ ．

∴ CD∥BE．

又∵ BE=CD，

∴ 四邊形CDBE為平行四邊形．

又∵，

∴ 四邊形CDBE為矩形．

（2）解：∵ 四邊形CDBE為矩形，

∴ DE=BC．

∵ 在Rt△ABC中，，CD⊥AB，

可得 ．

∵ ，

∴ ．

∵ 在Rt△ABC中，，AC=2，，

∴ ．

∴ DE=BC=4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且AB＝18cm，AC＝4CD．

（1）圖中共有　 　條線段；

（2）求AC的長(zhǎng)；

（3）若點(diǎn)E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題:

在課間活動(dòng)中，小英、小麗和小敏在操場(chǎng)上畫出、兩個(gè)區(qū)域，一起玩投沙包游戲.沙包落在區(qū)城所得分值與落在區(qū)域所得分值不同.當(dāng)每人各投沙包四次時(shí)，其落點(diǎn)和四次總分如圖所示．

(1)求沙包每次落在、兩個(gè)區(qū)域的分值各是多少?

(2)請(qǐng)求出小敏的四次總分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車同時(shí)從相距千米的兩地沿同條公路相向而行(甲由到,乙由到)．如圖，分別表示兩輛汽車與地之間的距離與行駛時(shí)間之間的關(guān)系．

分別求對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

甲車到達(dá)地比乙車到達(dá)地多用_ 小時(shí);

出發(fā)多少小時(shí)后，兩車相距千米?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�

A. ，B. ，

C. ，D. ，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元．

（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？

（2）在2018年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前800戶（含第800戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)10元，800戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)5元，按租房400天計(jì)算，求2018年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】絕對(duì)值拓展材料：|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離如：|5|表示5在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0表示5、0在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離類似的，有：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|表示5、﹣3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．一般地，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么A、B之間的距離可表示為|a﹣b|．

完成下列題目：

（1）A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為4；

①A、B兩點(diǎn)之間的距離為_____；

②折疊數(shù)軸，使A點(diǎn)與B點(diǎn)重合，則表示﹣3的點(diǎn)與表示_____的點(diǎn)重合；

③若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P到A的距離是點(diǎn)P到B的距離的2倍，則點(diǎn)P所表示的數(shù)是_____；

（2）求|x﹣2|+|x+2|的最小值為_____，若滿足|x﹣2|+|x+2|＝6時(shí)，則x的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（　�。�

A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸的原點(diǎn)為0，點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)位1，AB=6，BC=2，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位和每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）

（1）求點(diǎn)A、C分別對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）經(jīng)過t秒后，求點(diǎn)P、Q分別對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）

（3）試問當(dāng)t為何值時(shí)，OP=OQ？

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