【題目】如圖,數(shù)軸的原點為0,點A、B、C是數(shù)軸上的三點,點B對應(yīng)的數(shù)位1,AB=6,BC=2,動點P、Q同時從A、C出發(fā),分別以每秒2個長度單位和每秒1個長度單位的速度沿數(shù)軸正方向運動.設(shè)運動時間為t秒(t>0)
(1)求點A、C分別對應(yīng)的數(shù);
(2)經(jīng)過t秒后,求點P、Q分別對應(yīng)的數(shù)(用含t的式子表示)
(3)試問當t為何值時,OP=OQ?
【答案】(1)點A對應(yīng)的數(shù)是﹣5,點C對應(yīng)的數(shù)是3;(2)點P對應(yīng)的數(shù)是﹣5+2t,點Q對應(yīng)的數(shù)是3+t;(3)①t=; ②t=8;當t為或8時,OP=OQ.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)點B對應(yīng)的數(shù)為1,AB=6,BC=2,得出點A對應(yīng)的數(shù)是1-6=-5,點C對應(yīng)的數(shù)是1+2=3;
(2)根據(jù)動點P、Q分別同時從A、C出發(fā),分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動,表示出移動的距離,即可得出對應(yīng)的數(shù);
(3)分兩種情況討論:當點P與點Q在原點兩側(cè)時和當點P與點Q在同側(cè)時,根據(jù)OP=OQ,分別列出方程,求出t的值即可.
試題解析:(1)∵點B對應(yīng)的數(shù)為1,AB=6,BC=2,
∴點A對應(yīng)的數(shù)是1﹣6=﹣5,點C對應(yīng)的數(shù)是1+2=3.
(2)∵動點P、Q分別同時從A、C出發(fā),分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動,
∴點P對應(yīng)的數(shù)是﹣5+2t,點Q對應(yīng)的數(shù)是3+t;
(3)①當點P與點Q在原點兩側(cè)時,若OP=OQ,則5﹣2t=3+t,
解得:t=;
②當點P與點Q在同側(cè)時,若OP=OQ,則﹣5+2t=3+t,
解得:t=8;
當t為或8時,OP=OQ.
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【題目】觀察下列等式:
第1個等式: ;
第2個等式: ;
第3個等式: ;
第4個等式: ;
…
請解答下列問題:
(1)按以上規(guī)律列出第6個等式: =_________=___________.
(2)用含有的代數(shù)式表示第個等式: =__________=______________.
(為正整數(shù));
(3)求的值.
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【題目】甲、乙兩人進行摸牌游戲,F(xiàn)有四張形狀大小完全相同的牌,正面分別標有數(shù)字1,2,3,4。將四張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上。甲從中隨機抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機抽取一張。
(1)請用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率;
(2)若兩人抽取的數(shù)字差的絕對值等于1,則甲獲勝;若抽取的數(shù)字差的絕對值大于1,則乙獲勝。這個游戲公平嗎?請用概率的知識加以解釋。
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【題目】如圖是由邊長為1cm的若干個正方形疊加行成的圖形,其中第一個圖形由1個正方形組成,周長為4cm,第二個圖形由4個正方形組成,周長為10cm.第三個圖形由9個正方形組成,周長為16cm,依次規(guī)律…
(1)第四個圖形有 個正方形組成,周長為 cm.
(2)第n個圖形有 個正方形組成,周長為 cm.
(3)若某圖形的周長為58cm,計算該圖形由多少個正方形疊加形成.
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【題目】下列語句中,不是命題的是( )
A. 相等的角都是對頂角 B. 數(shù)軸上原點右邊的點 C. 鈍角大于90° D. 兩點確定一條直線
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【題目】近幾年,中國在線旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛,在線旅游產(chǎn)業(yè)是依托互聯(lián)網(wǎng),以滿足旅游消費者信息查詢、產(chǎn)品預(yù)訂及服務(wù)評價為核心目的,囊括了包括航空公司、酒店、景區(qū)、租車公司、海內(nèi)外旅游服務(wù)供應(yīng)商及搜索引擎、OTA、電信運營商、旅游資訊及社區(qū)網(wǎng)站等在線旅游平臺的新產(chǎn)業(yè).
據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計:2012年中國在線旅游市場交易金額約為2219億元,2013年中國在線旅游市場交易金額約為3015億元,2014年中國在線旅游市場交易金額相比2013年增加了1117億元,2015年中國在線旅游市場交易金額約為5424億元,2016年中國在線旅游市場交易金額為6622億元,在人們對休閑旅游觀念的不斷加強之下,未來兩年中國在線旅游市場交易規(guī)模會持續(xù)上漲.
(1)請用折線統(tǒng)計圖或條形統(tǒng)計圖將2012—2016年中國在線旅游市場交易金額的數(shù)據(jù)描述出來,并在圖中標明相應(yīng)數(shù)據(jù);
(2)根據(jù)繪制的統(tǒng)計圖中提供的信息,預(yù)估2017年中國在線旅游市場交易金額約為___________億元,你的預(yù)估理由是_______________________________________.
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