【題目】如圖所示，直線l1與l2相交于點(diǎn)O，且∠1+∠3＝2(∠2+∠4)，求下列角的度數(shù)．(1)∠2+∠4；(2)∠1，∠2．

【答案】(1)∠2+∠4＝120°；(2)∠1＝120°，∠2＝60°．

【解析】

（1）根據(jù)∠1與∠2、∠3與∠4互為鄰補(bǔ)角得∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠4，將∠1、∠3代入∠1+∠3=2（∠2+∠4），可得∠2+∠4度數(shù)；
（2）根據(jù)對(duì)頂角相等有∠2=∠4，又由（1）知∠2+∠4=120°，故∠2=∠4=60°，進(jìn)而得到∠2的鄰補(bǔ)角∠1=120°．

(1)∵∠1與∠2、∠3與∠4互為鄰補(bǔ)角，

∴∠1＝180°﹣∠2，∠3＝180°﹣∠4，

∵∠1+∠3＝2(∠2+∠4)，

∴180°﹣∠2+180°﹣∠4＝2(∠2+∠4)，即360°﹣(∠2+∠4)＝2(∠2+∠4)，

∴3(∠2+∠4)＝360°，

故∠2+∠4＝120°；

(2)∵∠2與∠4是對(duì)頂角，

∴∠2＝∠4，

由(1)知，∠2+∠4＝120°，

∴2∠2＝120°，故∠2＝60°，

∵∠1＝180°﹣∠2，

∴∠1＝120°，

故∠1＝120°，∠2＝60°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題探究：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．

①求證：△CDA≌△CEB；

②求∠AEB的度數(shù)．

（2）問題變式：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．

①請(qǐng)求出∠AEB的度數(shù)

②直接寫出線段AE、CM、BE之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是 □ABCD的邊AB，CD的中點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有（ ）.

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1） （2）（-）×（-）

（3） （4）（-2a2）3+ a8÷a2 +3a·a5

（5）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3) （6）(3x+y)2-(3x-y)2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是　 　；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電視”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）若該市約有90萬人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8 ，AD=10，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，將這張紙片依次折疊兩次：第一次折疊紙片使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，如圖2，折痕為MN，連接ME、NE；第二次折疊紙片使點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，如圖3，點(diǎn)B落到B′處，折痕為HG，連接HE，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①M(fèi)E∥HG；②△MEH是等邊三角形；③∠EHG=∠AMN；④tan∠EHG=

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，24)，經(jīng)過原點(diǎn)的直線l1與經(jīng)過點(diǎn)A的直線l2相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(18，6)．

(1)求直線l1，l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)點(diǎn)C為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)O，B重合)，作CD∥y軸交直線l2于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為a，求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩列火車分別從A，B兩城同時(shí)相向勻速駛出，甲車開往終點(diǎn)B城，乙車開往終點(diǎn)A城，乙車比甲車早到達(dá)終點(diǎn)；如圖，是兩車相距的路程d（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）A，B兩城相距千米，經(jīng)過小時(shí)兩車相遇；
（2）分別求出甲、乙兩車的速度；
（3）直接寫出甲車距A城的路程S1、乙車距A城的路程S2與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的范圍）
（4）當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線交BC于D，AC邊的垂直平分線交BC于E， 與相交于點(diǎn)O，△ADE的周長(zhǎng)為6cm．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）分別連結(jié)OA、OB、OC，若△OBC的周長(zhǎng)為16cm，求OA的長(zhǎng)；

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