Question

【題目】設(shè)P（x，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為y1．

（1）求y1關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（2）若反比例函數(shù)y2的圖象與函數(shù)y1的圖象相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2．

①求k的值；

②結(jié)合圖象，當(dāng)y1＞y2時(shí)，寫出x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y1＝|x|，圖象見解析；（2）①±4；②答案見解析．

【解析】

（1）寫出函數(shù)解析式，畫出圖象即可；

（2）①分兩種情形考慮，求出點(diǎn)A坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；②利用圖象法分兩種情形即可解決問題.

（1）由題意y1＝|x|，函數(shù)圖象如圖所示：

（2）①當(dāng)點(diǎn)A在第一象限時(shí)，由題意A（2，2），

∴2，

∴k＝4，

同法當(dāng)點(diǎn)A在第二象限時(shí)，k＝﹣4，

②觀察圖象可知：當(dāng)k＞0時(shí)，x＞2時(shí)，y1＞y2或x＜0時(shí)，y1＞y2．

當(dāng)k＜0時(shí)，x＜﹣2時(shí)，y1＞y2或x＞0時(shí)，y1＞y2．