【題目】如圖,都是由邊長為1的正方體疊成的立體圖形,例如第(1)個圖形由1個正方體疊成,第(2)個圖形由4個正方體疊成,第(3)個圖形由10個正方體疊成,依次規(guī)律,第(6)個圖形由( 。﹤正方體疊成.
……
A. 36 B. 37 C. 56 D. 84
【答案】C
【解析】試題分析:根據(jù)圖形的變換規(guī)律,可知第n個圖形中的正方體的個數(shù)為1+3+6+…+,據(jù)此可得第(6)個圖形中正方體的個數(shù).
解:由圖可得:
第(1)個圖形中正方體的個數(shù)為1;
第(2)個圖形中正方體的個數(shù)為1+3=4;
第(3)個圖形中正方體的個數(shù)為1+3+6=10;
第(4)個圖形中正方體的個數(shù)為1+3+6+10=20;
故第n個圖形中的正方體的個數(shù)為1+3+6+…+,
∴第(5)個圖形中正方體的個數(shù)為1+3+6+10+15=35;
第(6)個圖形中正方體的個數(shù)為1+3+6+10+15+21=56;
故選:C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校準備購進一批節(jié)能燈,已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元;3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.
(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元?
(2)學校準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只,并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2016四川省樂山市第26題)如圖1,二次函數(shù)的圖象與軸分別交于A、B兩點,與軸交于點C.若tan∠ABC=3,一元二次方程的兩根為-8、2.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)直線繞點A以AB為起始位置順時針旋轉(zhuǎn)到AC位置停止,與線段BC交于點D,P是AD的中點.
①求點P的運動路程;
②如圖2,過點D作DE垂直軸于點E,作DF⊥AC所在直線于點F,連結(jié)PE、PF,在運動過程中,∠EPF的大小是否改變?請說明理由;
(3)在(2)的條件下,連結(jié),求△PEF周長的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】清朝康熙皇帝是我國歷史上對數(shù)學很有興趣的帝王近日,西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學專著,其中有一文《積求勾股法》,它對“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形,已知面積求邊長”這一問題提出了解法:“若所設(shè)者為積數(shù)(面積),以積率六除之,平方開之得數(shù),再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之數(shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學語言表述是:“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍,設(shè)其面積為S,則第一步: =m;第二步: =k;第三步:分別用3、4、5乘以k,得三邊長”.
(1)當面積S等于150時,請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長;
(2)你能證明“積求勾股法”的正確性嗎?請寫出證明過程.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某校數(shù)學興趣小組為測得校園里旗桿AB的高度,在操場的平地上選擇一點C,測得旗桿頂端A的仰角為30°,再向旗桿的方向前進16米,到達點D處(C、D、B三點在同一直線上),又測得旗桿頂端A的仰角為45°,請計算旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2016重慶市第26題)如圖1,二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象交于A,B兩點,點A的坐標為(0,1),點B在第一象限內(nèi),點C是二次函數(shù)圖象的頂點,點M是一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸的交點,過點B作x軸的垂線,垂足為N,且S△AMO:S四邊形AONB=1:48.
(1)求直線AB和直線BC的解析式;
(2)點P是線段AB上一點,點D是線段BC上一點,PD//x軸,射線PD與拋物線交于點G,過點P作PE⊥x軸于點E,PF⊥BC于點F,當PF與PE的乘積最大時,在線段AB上找一點H(不與點A,點B重合),使GH+BH的值最小,求點H的坐標和GH+BH的最小值;
(3)如圖2,直線AB上有一點K(3,4),將二次函數(shù)沿直線BC平移,平移的距離是t(t≥0),平移后拋物線使點A,點C的對應(yīng)點分別為點A’,點C’;當△A’C’K是直角三角形時,求t的值。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了維護海洋權(quán)益,新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天,我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏,同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域。如圖所示,AB=60海里,在B處測得C在北偏東45的方向上,A處測得C在北偏西30的方向上,在海岸線AB上有一燈塔D,測得AD=120海里。
(1)(4分)分別求出A與C及B與C的距離AC,BC(結(jié)果保留根號)
(2)(5分)已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群,我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查,途中有無觸礁的危險?(參考數(shù)據(jù):=1.41,=1.73,=2.45)
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