【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A、B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測量出MN的長為6 m，由此他就知道了A、B間的距離．有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是

A. AB=12 m B. MN∥AB

C. △CMN∽△CAB D. CM∶MA=1∶2

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形中位線的定義和定理及相似三角形的判定定理來分析判斷即可.三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半；平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.

∵M、N分別是 AC、BC 的中點(diǎn)，

∴ MN是△ABC 的中位線，

∴ MN∥AB,故B正確;

∴ MN=AB,AB=2MN=12m，故A正確；

∴ △CMN∽△CAB，故C正確；

∴CM∶MA=1∶1，故D錯誤；

所以本題答案應(yīng)為：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠XOY＝90°，點(diǎn)A、B分別在射線OX、OY上移動（不與點(diǎn)O重合），BE是∠ABY的平分線，BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C．

（1）當(dāng)∠OAB＝40°時，∠ACB＝　 　度；

（2）隨點(diǎn)A、B的移動，試問∠ACB的大小是否變化？如果保持不變，請給出證明；如果發(fā)生變化，請求出變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某探測隊在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5， ≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小巷左石兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端到地面的距離A′D為1.5米，求小巷有多寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在矩形ABCD中，BC＝8，CD＝6，將△BCD沿對角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，則△BDE的面積為（　�。�

A. B. C. 21D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義符號min{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時，min{a，b}=b；當(dāng)a＜b時，min{a，b}=a．如：min{1，﹣2}=﹣2，min{﹣1，2}=﹣1．
（1）求min{x2﹣1，﹣2}；
（2）已知min{x2﹣2x+k，﹣3}=﹣3，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）已知當(dāng)﹣2≤x≤3時，min{x2﹣2x﹣15，m（x+1）}=x2﹣2x﹣15．直接寫出實數(shù)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時后達(dá)到中心書城，逗留一段時間后繼續(xù)坐公交車到濱海公園，小明離家一段時間后，爸爸駕車沿相同的路線前往海濱公園. 如圖是他們離家路程s（km）與小明離家時間t（h）的關(guān)系圖，請根據(jù)圖回答下列問題：

（1）圖中自變量是____，因變量是______；

（2）小明家到濱海公園的路程為____ km，小明在中心書城逗留的時間為____ h；

（3）小明出發(fā)______小時后爸爸駕車出發(fā)；

（4）圖中A點(diǎn)表示___________________________________；

（5）小明從中心書城到濱海公園的平均速度為______km/h，小明爸爸駕車的平均速度為______km/h；（補(bǔ)充；爸爸駕車經(jīng)過______追上小明）；

（6）小明從家到中心書城時，他離家路程s與坐車時間t之間的關(guān)系式為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，M、N是△ABC的BC邊上兩點(diǎn)，且AB=AC，BM=CN

（1）如圖1，證明：△ABN≌△ACM；

（2）如圖2，當(dāng)∠ANB=2∠B時，直接寫出圖中所有等腰三角形（△ABC除外）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a、b、c、d，且(a+16)2+(d+12)2=﹣|b﹣8|﹣|c﹣10|．

（1）求a、b、c、d的值；

（2）點(diǎn)A，B沿數(shù)軸同時出發(fā)相向勻速運(yùn)動，4秒后兩點(diǎn)相遇，點(diǎn)B的速度為每秒2個單位長度，求點(diǎn)A的運(yùn)動速度；

（3）A，B兩點(diǎn)以（2）中的速度從起始位置同時出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動，與此同時，C點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度向數(shù)軸正方向開始運(yùn)動，若t秒時有2AB=CD，求t的值；

（4）A，B兩點(diǎn)以（2）中的速度從起始位置同時出發(fā)，相向而行當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)時，迅速以原來速度的2倍返回，到達(dá)出發(fā)點(diǎn)后，保持改變后的速度又折返向C點(diǎn)運(yùn)動；當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的起始位置后停止運(yùn)動．當(dāng)B點(diǎn)停止運(yùn)動時，A點(diǎn)也停止運(yùn)動．求在此過程中，A，B兩點(diǎn)同時到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．

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