【題目】已知關(guān)于的一元二次方程

1)若此方程的一個(gè)根為1,求的值;

2)求證:不論取何實(shí)數(shù),此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

【答案】1m=2證明見(jiàn)解析

【解析】試題分析:一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0)的根的判別式△=b2﹣4ac:當(dāng)0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

1)直接把x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0求出m的值;

2)計(jì)算出根的判別式,進(jìn)一步利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)證得結(jié)論即可.

解:(1)根據(jù)題意,將x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0

得:1+m+m﹣2=0,

解得:m=;

2∵△=m2﹣4×1×m﹣2=m2﹣4m+8=m﹣22+40

不論m取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】李老師做了個(gè)長(zhǎng)方形教具,其中一邊長(zhǎng)為2a+b,另一邊長(zhǎng)為a﹣b,則該長(zhǎng)方形的面積為( 。
A.6a+b
B.2a2﹣ab﹣b2
C.3a
D.10a﹣b

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過(guò)點(diǎn)EEF⊥DE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)求∠F的大;

2)若CD=3,求DF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c為x軸的一交點(diǎn)為A(﹣6,0),與y軸的交點(diǎn)為C(0,3),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)G(﹣2,3).

(1)求拋物線的表達(dá)式.

(2)點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作平行于y軸的直線與AC交于點(diǎn)Q,設(shè)△CPQ的面積為S,求S的最大值.

(3)若點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一定點(diǎn),點(diǎn)D、M在線段AB上,點(diǎn)N在線段AC上,∠DCB=∠CDB,CD是MN的垂直平分線,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】請(qǐng)你閱讀下列計(jì)算過(guò)程,再回答所提出的問(wèn)題:

題目計(jì)算

解:原式= (A)

= (B)

=x-3-3(x+1) (C)

=-2x-6 (D)

(1)上述計(jì)算過(guò)程中,從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤:_______________

(2)如果假設(shè)基于之前步驟正確的前提下,從B到C是否正確,若不正確,錯(cuò)誤的原因是____________________________________________________

(3)請(qǐng)你正確解答。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)P在第二象限,Px軸的距離是2,到y軸的距離是3,P的坐標(biāo)為___________;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小林發(fā)現(xiàn)班里同學(xué)出黑板報(bào)的時(shí)候,同學(xué)們先是在黑板兩邊劃出兩個(gè)點(diǎn)、再用毛線彈上一條粉筆線,然后再往上面寫(xiě)字,你知道這是為什么嗎?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,點(diǎn)E為AD中點(diǎn),點(diǎn)F為BC邊上任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F分別作EB,EC的垂線,垂足分別為點(diǎn)G,H,則FG+FH為( ).

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為52,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案