【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）若此方程的一個(gè)根為1，求的值；

（2）求證：不論取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

【答案】（1）m=（2）證明見(jiàn)解析

【解析】試題分析：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

（1）直接把x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0求出m的值；

（2）計(jì)算出根的判別式，進(jìn)一步利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)證得結(jié)論即可．

解：（1）根據(jù)題意，將x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0，

得：1+m+m﹣2=0，

解得：m=；

（2）∵△=m2﹣4×1×（m﹣2）=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4＞0，

∴不論m取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李老師做了個(gè)長(zhǎng)方形教具，其中一邊長(zhǎng)為2a+b，另一邊長(zhǎng)為a﹣b，則該長(zhǎng)方形的面積為（　�。�
A.6a+b
B.2a2﹣ab﹣b2
C.3a
D.10a﹣b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求∠F的大��；

（2）若CD=3，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c為x軸的一交點(diǎn)為A（﹣6，0），與y軸的交點(diǎn)為C（0，3），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)G（﹣2，3）．

(1)求拋物線的表達(dá)式.

(2)點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作平行于y軸的直線與AC交于點(diǎn)Q，設(shè)△CPQ的面積為S，求S的最大值.

(3)若點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一定點(diǎn)，點(diǎn)D、M在線段AB上，點(diǎn)N在線段AC上，∠DCB=∠CDB，CD是MN的垂直平分線，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)你閱讀下列計(jì)算過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題：

題目計(jì)算

解：原式= （A）

= （B）

=x-3-3(x+1) （C）

=-2x-6 （D）

（1）上述計(jì)算過(guò)程中，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤：_______________

（2）如果假設(shè)基于之前步驟正確的前提下，從B到C是否正確，若不正確，錯(cuò)誤的原因是____________________________________________________

（3）請(qǐng)你正確解答。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P在第二象限，P到x軸的距離是2，到y軸的距離是3，P的坐標(biāo)為___________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小林發(fā)現(xiàn)班里同學(xué)出黑板報(bào)的時(shí)候，同學(xué)們先是在黑板兩邊劃出兩個(gè)點(diǎn)、再用毛線彈上一條粉筆線，然后再往上面寫(xiě)字，你知道這是為什么嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC邊上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F分別作EB，EC的垂線，垂足分別為點(diǎn)G，H，則FG+FH為（ ）.

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和2，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案