【題目】如圖,AB是的直徑,,AC切于點A,點E為上一點,且,連CE交BD于點D.
求證:CD為的切線;
連AD,BE交于點F,的半徑為2,當點F為AD中點時,求BD.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過對角線BD中點的直線交AD、BC邊于F、E.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)若∠A=60°,AB=4,BC=6,四邊形BEDF是矩形,求該矩形的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,動點O從邊長為6的等邊△ABC的頂點A出發(fā),沿著ACBA的路線勻速運動一周,速度為1個單位長度每秒,以O為圓心、為半徑的圓在運動過程中與△ABC的邊第二次相切時是點O出發(fā)后第______秒.
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【題目】在平面直角坐標系中,已如拋物線y=-x2+3x+m,其中m為常數(shù)
(I)當拋物線經(jīng)過點(3,5)時,求該拋物線的解析式。
(II)當拋物線與直線y=x+3m只有一個交點時,求該拋物線的解析式。
(III)當0≤x≤4時,試通過m的取值范圍討論拋物線與直線y=x+2的公共點的個數(shù)的情況
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知拋物線y=ax2(a≠0)與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于A(﹣1,﹣1),B(2,﹣4)兩點,點P是拋物線上不與A,B重合的一個動點,點Q是y軸上的一個動點.
(1)請直接寫出a,k,b的值及關(guān)于x的不等式ax2<kx﹣2的解集;
(2)當點P在直線AB上方時,請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標;
(3)是否存在以P,Q,A,B為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出P,Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB⊙O的直徑,∠ACB的平分線交⊙O于D,連接AD和BD,過點D作DP∥AB交CA的延長線于P.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)當AC=6,BC=8時,求CD的長.
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【題目】把兩個全等的直角三角板ABC和EFG疊放在一起,使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合,其中∠B=∠F=30°,斜邊AB和EF長均為4.
(1)當 EG⊥AC于點K,GF⊥BC于點H時(如圖①),求GH:GK的值.
(2) 現(xiàn)將三角板EFG由圖①所示的位置繞O點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角α滿足條件:0°<α<30°(如圖②),EG交AC于點K ,GF交BC于點H,GH:GK的值是否改變?證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;
(3)三角板EFG由圖①所示的位置繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一周,是否存在某位置使△BFG是等腰三角形,若存在,請直接寫出相應的旋轉(zhuǎn)角α(精確到0.1°);若不存在,說明理由.
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