15、如圖，如果AD=BC，∠1=∠2，那么△ABC≌△CDA，根據(jù)是
SAS
．
分析：△ABC和△CDA中，已知了AD=BC，∠1=∠2，隱含的條件是AC=AC，因此可根據(jù)SAS判斷出△ABC≌△CDA．
解答：解：∵AD=BC，∠1=∠2，AC=AC，
∴△ABC≌△CDA（SAS）．
點評：本題主要考查全等三角形的判定方法．注意兩個三角形中的公共邊通常是證兩個三角形全等隱含的條件．
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（2012•威海）探索發(fā)現(xiàn)
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（1）如圖①，如果AD=BC，求證：直線EM是線段AB的垂直平分線．
（2）如圖②，如果AD≠BC，那么線段AM與BM是否相等？請說明理由．
學以致用
僅用直尺（沒有刻度），試作出圖③中的矩形ABCD的一條對稱軸．（寫出作圖步驟，保留作圖痕跡）

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如圖，如果AD=BC，∠1=∠2，那么△ABC≌△CDA，根據(jù)是           .

 

 

 

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