如圖，如果AD∥BC，AD=BC，AC與BD相交于O點(diǎn)，則圖中的全等三角形一共有（　�。�
分析：根據(jù)平行四邊形的判定推四邊形ABCD是平行四邊形，推出OA=OC，OD=OB，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS，SSS，推出即可．
解答：解：共4對，△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，
理由是：在△ABD和△CDB中，
AB=CD
AD=BC
BD=BD
，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
同理△ACD≌△CAB，
∵AD∥BC，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD，
同理△AOD≌△COB，
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定和全等三角形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理基恩推理的能力．
練習(xí)冊系列答案
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19、如圖，如果AD∥BC，∠B=∠C，那么AD是∠EAC的平分線嗎？請說明你判別的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，如果AD=BC，∠1=∠2，那么△ABC≌△CDA，根據(jù)是
SAS
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•威海）探索發(fā)現(xiàn)
已知：在梯形ABCD中，CD∥AB，AD，BC的延長線相交于點(diǎn)E，AC，BD相交于點(diǎn)O，連接EO并延長交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N．
（1）如圖①，如果AD=BC，求證：直線EM是線段AB的垂直平分線．
（2）如圖②，如果AD≠BC，那么線段AM與BM是否相等？請說明理由．
學(xué)以致用
僅用直尺（沒有刻度），試作出圖③中的矩形ABCD的一條對稱軸．（寫出作圖步驟，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西中等音樂學(xué)校七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（A）（解析版） 題型：填空題

如圖，如果AD=BC，∠1=∠2，那么△ABC≌△CDA，根據(jù)是           .

 

 

 

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