【題目】如圖,在中,,延長線上一點,點上,且.

1)求證:

2)若,求度數(shù).

【答案】1)證明見解析.2

【解析】

1)根據(jù)“HL”證明△ABE≌△CBF即可;

2)由AB=CB,∠ABC=90°,可判斷△ABC為等腰直角三角形,則∠BAC=BCA=45°,可得到∠BAE=20°,再根據(jù)RtABERtCBF得到∠BCF=BAE=20°,然后根據(jù)∠BFC=90°-FCB進行計算.

1)證明:如圖,∵∠ABC=90°,
∴∠CBF=90°

RtABERtCBF中,

RtABERtCBFHL),

2)解:∵AB=CB,∠ABC=90°,
∴∠BAC=BCA=45°,
∵∠CAE=25°,
∴∠BAE=45°-25°=20°,
RtABERtCBF
∴∠BCF=BAE=20°,
∴∠BFC=90°-20°=70°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是△ABC的中線,E,F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點,且DE=DF,連結(jié)BF,CE.下列說法:①△ABD和△ACD面積相等;②∠BAD=∠CAD;③△BDF≌△CDE;④BF∥CE;其中正確的有( 。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A(m,6),B(n,1)在反比例函數(shù)的圖象上,ADx軸于點D,BCx軸于點C,點ECD上,CD=5,ABE的面積為10,則點E的坐標(biāo)是_____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以等腰△ABC的腰AB為O的直徑交底邊BC于D,DE⊥AC于E.

求證:(1)DB=DC;

(2)DE為O的切線

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲口袋里裝有2個相同的小球,它們分別寫有數(shù)字12;乙口袋里裝有3個相同的小球,它們分別寫有數(shù)字3,4,5;丙口袋里有2個相同的小球,它們分別寫有數(shù)字6,7,從三個口袋中各隨機地取出1個小球,按要求解答下列問題:

(1)畫出樹形圖”;

(2)取出的3個小球上只有1個偶數(shù)數(shù)字的概率是多少?

(3)取出的3個小球上全是奇數(shù)數(shù)字的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)活動課上,小明提出這樣一個問題:∠B=C=90°,EBC的中點,DE平分∠ADC,如圖,則下列說法正確的有( 。﹤

(1)AE平分∠DAB;(2)EBA≌△DCE;(3)AB+CD=AD;(4)AEDE;(5)ABCD.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,若BC=4AO=CO=3,BD=10,∠ACB=90°,求AD的長及四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料,完成(1)-(3)題.

數(shù)學(xué)課上,老師出示了這樣一道題:

如圖1,已知等腰△ABC中,ABAC,ADBC邊上的中線,以AB為邊向AB左側(cè)作等邊△ABE,直線CE與直線AD交于點F.請?zhí)骄烤段EFAF、DF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

同學(xué)們經(jīng)過思考后,交流了自已的想法:

小明:通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)∠DFC的度數(shù)可以求出來.

小強:通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)線段DFCF之間存在某種數(shù)量關(guān)系.

小偉:通過做輔助線構(gòu)造全等三角形,就可以將問題解決.

......

老師:若以AB為邊向AB右側(cè)作等邊△ABE,其它條件均不改變,請在圖2中補全圖形,探究線段EFAF、DF三者的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

1)求∠DFC的度數(shù);

2)在圖1中探究線段EFAF、DF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;

3)在圖2中補全圖形,探究線段EF、AF、DF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,對角線AC上取一點E,連接BE,過BBE的垂線交CA的延長線于F,垂足為B,將△BEF沿BF翻折得到BGF,連接GC.若tan∠EFG,,則GC_____

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同步練習(xí)冊答案