【題目】如圖,正方形ABCD中,AE=AB,直線DE交BC于點(diǎn)F,則∠BEF=( 。
A.35°
B.45°
C.55°
D.60°
【答案】B
【解析】解:∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠BAD=90°,
∵AE=AB,
∴AE=AB=AD,
∴∠ABE=∠AEB,∠AED=∠ADE,∠ABE+∠AEB+∠BAE=180°,∠AED+∠ADE+∠DAE=180°,
∵∠BAE+∠DAE=∠BAD=90°,
∴∠ABE+∠AEB+∠AED+∠ADE=270°,
∴∠AEB+∠AED=135°,
即∠BED=135°,
∴∠BEF=180°﹣135°=45°.
故選:B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在□ABCD中,E為BC的中點(diǎn),過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F,延長DC,交FE的延長線于點(diǎn)G,連結(jié)DF,已知∠FDG=45°
(1)求證:GD=GF.
(2)已知BC=10, .求 CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,蘭蘭站在河岸上的G點(diǎn),看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來,此時(shí),測(cè)得小船C的俯角是∠FDC=30°,若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米,BG=1米,BG平行于AC所在的直線,迎水坡的坡度i=4:3,坡長AB=10米,求小船C到岸邊的距離CA的長?(參考數(shù)據(jù):=1.73,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛,由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn),增加的車輛數(shù)記為正數(shù),減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減/輛 | ﹣1 | +3 | ﹣2 | +4 | +7 | ﹣5 | ﹣10 |
(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?
(2)本周總的生產(chǎn)量是多少輛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明近期幾次數(shù)學(xué)測(cè)試成績?nèi)缦拢旱谝淮?5分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次測(cè)驗(yàn)的成績是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOC=140°,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
(1)求∠BOE的度數(shù).
(2)求∠DOE的度數(shù).
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