【題目】在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中線BD將三角形周長(zhǎng)分為15和21兩部分，則這個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為______．

【答案】16或8

【解析】

本題由題意可知有兩種情況，AB+AD=15或AB+AD=21．從而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系可求出底邊為8或16．

解：∵BD是等腰△ABC的中線，可設(shè)AD=CD=x，則AB=AC=2x，

又知BD將三角形周長(zhǎng)分為15和21兩部分，

∴可知分為兩種情況

①AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此時(shí)BC=21﹣x=21﹣5=16；

②AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；此時(shí)等腰△ABC的三邊分別為14，14，8．

經(jīng)驗(yàn)證，這兩種情況都是成立的．

∴這個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為8或16．

故答案為：16或8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的“愛我荊門”知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽后，七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下，其中七年級(jí)代表隊(duì)得6分、10分的選手人數(shù)分別為a，b．

隊(duì)別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

七年級(jí)

6.7

m

3.41

90%

n

八年級(jí)

7.1

7.5

1.69

80%

10%

（1）請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值；

（2）直接寫出表中的m，n的值；

（3）有人說七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí)，所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好，但也有人說八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好．請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，推理填空：

(1)∵∠1＝_______(已知)，

∴AC∥ED(同位角相等，兩直線平行)．

(2)∵∠2＝______(已知)，

∴AB∥FD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

(3)∵∠2＋_______＝180°(已知)，

∴AC∥ED(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱這條線段為這個(gè)三角形的特異線，稱這個(gè)三角形為特異三角形．

（1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．求證：AE是△ABC的一條特異線．
（2）如圖2，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．
（3）如圖3，△ABC是一個(gè)腰長(zhǎng)為2的等腰銳角三角形，且它是特異三角形，若它的頂角度數(shù)為整數(shù)，請(qǐng)求出其特異線的長(zhǎng)度；若它的頂角度數(shù)不是整數(shù)，請(qǐng)直接寫出頂角度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩種包裝盒，大盒比小盒可多裝20克某一物品．已知120克這一物品單獨(dú)裝滿小盒比單獨(dú)裝滿大盒多1盒．
（1）問小盒每個(gè)可裝這一物品多少克？
（2）現(xiàn)有裝滿這一物品兩種盒子共50個(gè)．設(shè)小盒有n個(gè)，所有盒子所裝物品的總量為w克． ①求w關(guān)于n的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
②如果小盒所裝物品總量與大盒所裝物品總量相同，求所有盒子所裝物品的總量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)C（3，4），邊OA落在x正半軸上，P為線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作DE∥OC，F(xiàn)G∥OA交平行四邊形各邊如圖．若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，四邊形BCFG的面積為8，則k的值為（ ）

A.16
B.20
C.24
D.28

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．則下列結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正確的是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為創(chuàng)建“綠色學(xué)校”，綠化校園環(huán)境，我校計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵，共花費(fèi)265元(兩次購(gòu)進(jìn)同種花草價(jià)格相同)．

(1)A、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？

(2)若購(gòu)買A、B兩種花草共30棵，且B種花草的數(shù)量不高于A種花草的數(shù)量的2倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB，于點(diǎn)E

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)。

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