【題目】如圖，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE與AC相交于點M，與CF相交于點D，AB與CF相交于N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF.給出下列結(jié)論：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△ACN≌△ABM.其中正確的結(jié)論是(　　)

A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④

【答案】A

【解析】

根據(jù)題目中所給的大部分選項先判斷該證明哪兩個三角形全等，然后對各選項采取排除法得到正確選項．

∵∠EAC=∠FAB，∴∠EAB=∠CAF．

又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，∴△ABE≌△ACF，

∴∠B=∠C，BE=CF．

由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；

又∵∠CAB=∠BAC，∴△ACN≌△ABM；（故④正確）

由于條件不足，無法證得②CD=DN；故正確的結(jié)論有：①③④．

故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，OE=OF．求證：△AOE≌△BOF，AE⊥BF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為開展體育大課間活動，需要購買籃球與足球若干個．已知購買2個籃球和3個足球共需要380元；購買4個籃球和5個足球共需要700元．

(1)求購買一個籃球、一個足球各需多少元；

(2)若體育老師帶了8000元去購買這種籃球與足球共100個．由于數(shù)量較多，店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價，那么他最多能購買多少個籃球？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)居民利用“健步行APP”開展健步走活動，為了解居民的健步走情況，小文同學調(diào)查了部分居民某天行走的步數(shù)單位：千步，并將樣本數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．

有下面四個推斷：

小文此次一共調(diào)查了200位小區(qū)居民；

行走步數(shù)為千步的人數(shù)超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半；

行走步數(shù)為千步的人數(shù)為50人；

行走步數(shù)為千步的扇形圓心角是．

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，上述推斷合理的是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中，AD是的平分線，，垂足為E，作，交直線AE于點設(shè)，．

若，，依題意補全圖1，并直接寫出的度數(shù)；

如圖2，若是鈍角，求的度數(shù)用含，的式子表示；

如圖3，若，直接寫出的度數(shù)用含，的式子表示．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，F分別在AB，AC上，CF＝CB．連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．

（1）求證：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD．求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)論：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④b2﹣4ac＜0；其中正確的結(jié)論有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1在正方形ABCD的外側(cè)作兩個等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．

（圖1） （圖2） （備用圖）

（1）請判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是_____________，位置關(guān)系______________；

（2）如圖2，若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚�等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；

（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問中的結(jié)論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ń庀旅娴姆匠?/span>
①3x2+x﹣1=0
②（3x﹣2）2=4（3﹣x）2 ．

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