Question

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板．隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一個(gè)釘子受擊3次后恰好全部進(jìn)入木板，且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是釘長的，設(shè)鐵釘?shù)拈L度為1，那么符合這一事實(shí)的一個(gè)方程是（ ）
A．+k+k²=1
B．+k=1
C．k+k²=1
D．+k=1

Answer 1

【答案】分析：本題考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b，根據(jù)題意即可列出方程．
解答：解：設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，
變化率為x，
則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為：a（1±x）²=b
∴+k+k²=1．
故本題選A．
點(diǎn)評：找到關(guān)鍵描述語，就能找到等量關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．同時(shí)要注意增長率問題的一般規(guī)律．