用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板．隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一個釘子受擊3次后恰好全部進入木板，且第一次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的，設(shè)鐵釘?shù)拈L度為1，那么符合這一事實的一個方程是（　　）

A．   B．   C．    D．

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：分別得到每次釘入木板的釘子的長度，等量關(guān)系為：第一次釘入的長度+第二次釘入的長度+第三次釘入的長度=1，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解：

∵第一次受擊進入木板部分的鐵釘長度是釘長的，鐵釘?shù)拈L度為1，

∴第一次受擊進入木板部分的鐵釘長度是；

∵每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的k倍，

∴第二次受擊進入木板部分的鐵釘長度是k，第三次受擊進入木板部分的鐵釘長度是k2.

∴可列方程為：.

故選C.

考點：由實際問題抽象出一元二次方程（增長率問題）．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板，隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的x倍，已知一個釘子受擊3次后恰好全部進入木板，且第一次受擊進入木板部分的鐵釘長度是釘長的
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，設(shè)鐵釘?shù)拈L度為1，那么符合這一事實的方程是
 
．（只列方程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板．隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一個釘子受擊3次后恰好全部進入木板，且第一次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的
4
7
，設(shè)鐵釘?shù)拈L度為1，那么符合這一事實的一個方程是（　�。�
A、
4
7
+
4
7
k+
4
7
k2=1
B、
4
7
+
4
7
k=1
C、
4
7
k+
4
7
k2=1
D、
4
7
+
8
7
k=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板．隨著鐵釘?shù)纳钊耄F釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一個釘子受擊3次后恰好全部進入木板，且第一次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的，設(shè)鐵釘?shù)拈L度為1，那么符合這一事實的一個方程
是              。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江紹興楊汛橋中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板．隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一個釘子受擊3次后恰好全部進入木板，且第一次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的，設(shè)鐵釘?shù)拈L度為1，那么符合這一事實的一個方程

是               。

 

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