Question

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板．隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一個釘子受擊3次后恰好全部進入木板，且第一次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的

4

7

，設鐵釘?shù)拈L度為1，那么符合這一事實的一個方程是（　�。�

• A、

  4

  7

  +

  4

  7

  k+

  4

  7

  k²=1
• B、

  4

  7

  +

  4

  7

  k=1
• C、

  4

  7

  k+

  4

  7

  k²=1
• D、

  4

  7

  +

  8

  7

  k=1

Answer 1

分析：本題考查求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為a（1±x）²=b，根據(jù)題意即可列出方程．

解答：解：設變化前的量為a，變化后的量為b，
變化率為x，
則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為：a（1±x）²=b
∴

4

7

+

4

7

k+

4

7

k²=1．
故本題選A．

點評：找到關鍵描述語，就能找到等量關系，是解決問題的關鍵．同時要注意增長率問題的一般規(guī)律．