【題目】如圖，登山隊員在山腳點測得山頂點的仰角為，當沿傾斜角為的斜坡前進到達點以后，又在點測得山頂點的仰角為，山的高度________．（精確到米）

【答案】137

【解析】

過點D作DE⊥AC，△ACB是等腰直角三角形，直角△ADE中滿足解直角三角形的條件．可以設EC=x，在直角△BDF中，根據(jù)勾股定理，可以用x表示出BF，根據(jù)AC=BC就可以得到關于x的方程，就可以求出x，得到BC，即可求出山高．

過D作DE⊥AC于E，作DF⊥BC于F.
∵∠BAC=45,∠ACB=90，
∴∠ABC=45，
又∵∠BDF=60，
∴∠DBF=30，
∴∠DAB=∠DBA=15，
∴DB=DA=100，
∵∠DAE=30，
∴FC=DE=AD=50，
在△BDF中,sin∠BDF=，
∴BF=BD×sin∠BDF=100×=50，
∴山高BC=BF+FC=50+50≈137(米).
故答案為：137.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一條長米，寬米的矩形草地上修三條小路，小路都等寬，除小路外，草地面積為米2的個矩形小塊，則小路的寬度應為（ ）

A. 米或米 B. 米 C. 米 D. 米

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【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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【題目】如圖：已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，點D是AB上任意一點，AE⊥AB，且AE=BD，DE與AC相交于點F．

（1）試判斷△CDE的形狀，并說明理由．

（2）是否存在點D，使AE=AF？如果存在，求出此時AD的長，如果不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，點B，F，C，E在一條直線上，AB=DE，AB∥DE，∠A=∠D．

（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）AC和DF存在怎樣的關系？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從市向北偏東方向直線延伸，測繪員在處測得要安裝天然氣的小區(qū)在市北偏東方向，測繪員沿主輸氣管道步行米到達處，測得小區(qū)位于的北偏西方向，請你在主輸氣管道上用尺規(guī)作圖的方法（不寫作法，保留作圖痕跡）找出支管道連接點，使到該小區(qū)鋪設的管道最短，并求出的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術》中的一個問題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何譯文大意是：如圖，有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面．問水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在小山的東側A莊，有一熱氣球，由于受西風的影響，以每分鐘35 m的速度沿著與水平方向成75°角的方向飛行，40 min時到達C處，此時氣球上的人發(fā)現(xiàn)氣球與山頂P點及小山西側的B莊在一條直線上，同時測得B莊的俯角為30°.又在A莊測得山頂P的仰角為45°，求A莊與B莊的距離及山高(結果保留根號)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=2．點P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠PAC=∠PCB，則線段BP長的最小值是_____．

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