【題目】如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字．小明做了60次投擲試驗(yàn)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

朝下數(shù)字

1

2

3

4

出現(xiàn)的次數(shù)

16

20

14

10

（1）計(jì)算上述試驗(yàn)中“4朝下”的頻率是　 　；

（2）隨機(jī)投擲正四面體兩次，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率．

【答案】解：（1）“4朝下”的頻率：，

（2）隨機(jī)投擲正四面體兩次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

第一次
第二次

1

2

3

4

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

2

（1，2）

（2，2）

（3，2）

（4，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

4

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次朝下數(shù)字之和大于4的結(jié)果有10種．

∴P（兩次朝下的數(shù)字之和大于4）=．

【解析】

試題（1）根據(jù)試驗(yàn)中“4朝下”的總次數(shù)除以總數(shù)即可得出答案；

（2）列表列舉出所有的可能的結(jié)果，然后利用概率公式解答即可

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同學(xué)們，在我們進(jìn)入高中以后，將還會(huì)學(xué)到下面三角函數(shù)公式：

sin (α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ，

cos (α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ

例：sin 15°＝sin (45°－30°)＝sin 45°cos 30°－cos 45°sin 30°＝

(1)試仿照例題，求出cos 15°的準(zhǔn)確值；

(2)我們知道，tanα＝，試求出tan 15°的準(zhǔn)確值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，—拋物線y=﹣a(x+1)(x﹣3)(a＞0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作x軸的平行線，與拋物線交于點(diǎn)D，連接DE，延長DE交y軸于點(diǎn)F，連接AD、AF．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為____________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________ ；

（2）判斷四邊形ACDE的形狀，并給出證明；

（3）當(dāng)a為何值時(shí)，△ADF是直角三角形?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AE是弦，OG⊥AE于點(diǎn)G，交⊙O 于點(diǎn)D，連結(jié)BD交AE于點(diǎn)F，延長AE至點(diǎn)C，連結(jié)BC．

(1)當(dāng)BC=FC時(shí)，證明：BC是⊙O的切線；

(2)已知⊙O的半徑，當(dāng)tanA=，求GF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是y＝的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y＝的圖象于點(diǎn)B．給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④CA＝AP．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC＝120cm，高AD＝80cm，要把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形PQMN的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上．設(shè)PQ＝xcm，矩形PQMN的面積為ycm2，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式（并注明x的取值范圍）_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“2018東臺(tái)西溪半程馬拉松”的賽事共有兩項(xiàng)：A、“半程馬拉松”、 B、“歡樂跑”。小明參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作， 組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到兩個(gè)項(xiàng)目組．

（1）小明被分配到“半程馬拉松”項(xiàng)目組的概率為________．

（2）為估算本次賽事參加“半程馬拉松”的人數(shù)，小明對(duì)部分參賽選手作如下調(diào)查：

調(diào)查總?cè)藬?shù)

20

50

100

200

500

參加“半程馬拉松”人數(shù)

15

33

72

139

356

參加“半程馬拉松”頻率

0.750

0.660

0.720

0.695

0.712

①請(qǐng)估算本次賽事參加“半程馬拉松”人數(shù)的概率為_______．（精確到0.1）

②若本次參賽選手大約有3000人，請(qǐng)你估計(jì)參加“半程馬拉松”的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)，為了吸引顧客，在“白色情人節(jié)”當(dāng)天舉辦了商品有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)，凡購物滿200元者，有兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案供選擇：一是直接獲得20元的禮金券，二是得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色（如表）決定送禮金券的多少．

球

兩紅

一紅一白

兩白

禮金券（元）

18

24

18

（1）請(qǐng)你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率．

（2）如果一名顧客當(dāng)天在本店購物滿200元，若只考慮獲得最多的禮品券，請(qǐng)你幫助分析選擇哪種方案較為實(shí)惠．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小；⑤2a﹣b＝0；⑥b2﹣4ac＞0．下列結(jié)論一定成立的是（ ）

A. ①②④⑥ B. ①②③⑥ C. ②③④⑤⑥ D. ①②③④

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