如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．

解：∠A=∠F，
理由：∵∠1=∠3，∠2=∠4（對(duì)頂角相等），
又∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴BD∥EC．
∴∠C=∠DBA，
∵∠C=∠D，
∴∠DBA=∠D，
∴DF∥AC，
∴∠A=∠F．
分析：首先根據(jù)∠1=∠2可以證明DB∥EC，進(jìn)而得到∠DBA=∠C，再有∠C=∠D可得∠D=∠DBA，進(jìn)而得到DF∥AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠F．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過A作⊙O的切線，與BC的延長(zhǎng)線交于D，且AD=
3
+1，CD精英家教網(wǎng)=2，∠ADC=30°
（1）AC與BC的長(zhǎng)；
（2）求∠ABC的度數(shù)；
（3）求弓形AmC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

40、尺規(guī)作圖：如圖，已知直線BC及其外一點(diǎn)P，利用尺規(guī)過點(diǎn)P作直線BC的平行線．（用兩種方法，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，則AD的長(zhǎng)為（　　）
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，已知直線AB∥CD，∠1=50°，則∠2=
50
度．

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