Question

17．先化簡，再求值：（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$，其中x=-3．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的通分法則計算括號內(nèi)，把分式的分子和分母進行因式分解，根據(jù)分式的除法法則化簡，把已知數(shù)據(jù)代入化簡后的式子，計算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+2-3}{x+2}$×$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{x-1}{x+2}$×$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{x+1}{x+2}$，
當(dāng)x=-3時，原式=$\frac{-3+1}{-3+2}$=2．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的除法法則、通分和約分法則是解題的關(guān)鍵．