【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線DEx軸于點E30,0),交y軸于點D0,40),直線AByx+5x軸于點A,交y軸于點B,交直線DE于點P,過點EEFx軸交直線AB于點F,以EF為一邊向右作正方形EFGH

1)求邊EF的長;

2)將正方形EFGH沿射線FB的方向以每秒個單位的速度勻速平移,得到正方形E1F1G1H1,在平移過程中邊F1G1始終與y軸垂直,設(shè)平移的時間為t秒(t0).

①當點F1移動到點B時,求t的值;

②當G1,H1兩點中有一點移動到直線DE上時,請直接寫出此時正方形E1F1G1H1APE重疊部分的面積.

【答案】(1)EF15;(2)①10;②120;

【解析】

1)根據(jù)已知點E30,0),點D0,40),求出直線DE的直線解析式y=-x+40,可求出P點坐標,進而求出F點坐標即可;

2)①易求B05),當點F1移動到點B時,t=10÷=10;

F點移動到F'的距離是tF垂直x軸方向移動的距離是t,當點H運動到直線DE上時,在RtF'NF中,=,EM=NG'=15-F'N=15-3t,在RtDMH'中,t=4,S=×(12+)×11=;當點G運動到直線DE上時,在RtF'PK中,=,PK=t-3F'K=3t-9,在RtPKG'中,,t=7,S=15×15-7=120.

1)設(shè)直線DE的直線解析式ykx+b

將點E30,0),點D040),

,

,

y=﹣x+40,

直線AB與直線DE的交點P21,12),

由題意知F30,15),

EF15

2)①易求B0,5),

BF10,

∴當點F1移動到點B時,t1010;

②當點H運動到直線DE上時,

F點移動到F'的距離是t,

RtF'NF中,=,

FNt,F'N3t

MH'FNt,

EMNG'15F'N153t

RtDMH'中,

,

,

t4

EM3,MH'4

S;

當點G運動到直線DE上時,

F點移動到F'的距離是t,

PF3

PF't3,

RtF'PK中,

PKt3,F'K3t9

RtPKG'中,,

t7,

S15×157)=120.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】“仁愛礁”自古以來就是中國固有領(lǐng)海,也是中國漁民的傳統(tǒng)漁場.為了維護我國漁民合法的海洋權(quán)益,每年我“漁政海巡船”都到“仁愛礁”進行護漁活動.如圖,在島礁東西方向上,有A,B兩艘漁政船,現(xiàn)均收到我故障漁船C的求救信號.已知A,B兩船相距90+1)海里,漁船C在船A的北偏西30°方向上,漁船C在船B的東北方向上,島礁上有一觀測點D,測得船C正好在觀測點D的北偏東15°方向上

1)分別求出ACAD距離(若結(jié)果有根號,請保留根號);

2)已知距觀測點D110海里范圍內(nèi)有暗礁.為了及時營救漁船C,決定讓海巡船A去營救,若海巡船A沿直線AC去營救,途中有無觸暗礁危險?請說明理由:(參考數(shù)據(jù):141,1.73

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【題目】某工廠有甲種原料69千克,乙種原料52千克,現(xiàn)計劃用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種型號的產(chǎn)品共80件,已知每件A型號產(chǎn)品需要甲種原料0.6千克,乙種原料0.9千克;每件B型號產(chǎn)品需要甲種原料1.1千克,乙種原料0.4千克.請解答下列問題:

1)該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案?

2)在這批產(chǎn)品全部售出的條件下,若1A型號產(chǎn)品獲利35元,1B型號產(chǎn)品獲利25元,(1)中哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?

3)在(2)的條件下,工廠決定將所有利潤的25%全部用于再次購進甲、乙兩種原料,要求每種原料至少購進4千克,且購進每種原料的數(shù)量均為整數(shù).若甲種原料每千克40元,乙種原料每千克60元,請直接寫出購買甲、乙兩種原料之和最多的方案.

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【題目】立定跳遠是體育中考選考項目之一,體育課上老師記錄了某同學(xué)的一組立定跳遠成績?nèi)绫恚?/span>

成績(m

2.3

2.4

2.5

2.4

2.4

則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法,正確的是( 。

A.眾數(shù)是2.3B.平均數(shù)是2.4

C.中位數(shù)是2.5D.方差是0.01

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【題目】如圖,直線y=﹣x+2交坐標軸于A、B兩點,直線ACABx軸于點C,拋物線恰好過點A、BC

1)求拋物線的表達式;

2)當點M在線段AB上方的曲線上移動時,求四邊形AOBM的面積的最大值;

3)點E在拋物線的對稱軸上,點F在拋物線上,是否存在點F使得以A、C、EF為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在求出點F坐標;若不存在,說明理由.

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【題目】從甲、乙兩位運動員中選出一名參加在規(guī)定時間內(nèi)的投籃比賽.預(yù)先對這兩名運動員進行了6次測試,成績?nèi)缦拢▎挝唬簜):

甲:6,12,8,12,10,12;

乙:910,11,1012,8;

1)填表:

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

10

   

   

   

10

2)根據(jù)測試成績,請你運用所學(xué)的統(tǒng)計知識作出分析,派哪一位運動員參賽更好?為什么?

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A.①④B.②③C.②③④D.②④

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1)設(shè)每袋大米降價為xx為偶數(shù))元時,利潤為y元,寫出yx的函數(shù)關(guān)系式.

2)若每天盈利1200元,則每袋應(yīng)降價多少元?

3)每袋大米降價多少元時,商店可獲最大利潤?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,四張正面分別寫有12、3、4的不透明卡片,它們的背面完全相同,現(xiàn)把它們洗勻,背面朝上放置后,開始游戲游戲規(guī)則如下:

連摸三次,每次隨機摸出一張卡片,并翻開記下卡片上的數(shù)字,每次摸出后不放回,如果第三次摸出的卡片上的數(shù)字,正好介于第一、二次摸出的卡片上的數(shù)字之間,則游戲勝出,否則,游戲失敗問:

若已知小明第一次摸出的數(shù)字是4,第二次摸出的數(shù)字是2,在這種情況下,小明繼續(xù)游戲,可以獲勝的概率為______

若已知小明第一次摸出的數(shù)字是3,求在這種情況下,小明繼續(xù)游戲,可以獲勝的概率要求列表或用樹狀圖求

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