【題目】某特產(chǎn)店出售大米，一天可銷售20袋，每袋可盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，決定采取降價措施，據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，若每袋降價2元，平均每天可多售4袋．

（1）設(shè)每袋大米降價為x（x為偶數(shù)）元時，利潤為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若每天盈利1200元，則每袋應(yīng)降價多少元？

（3）每袋大米降價多少元時，商店可獲最大利潤？最大利潤是多少？

【答案】（1）y=-2x2+60x+800（2）x=20（3）x=14或16時獲利最大為1248元

【解析】

（1）根據(jù)題意設(shè)出每天降價x元以后，準(zhǔn)確表示出每天大米的銷售量，列出利潤y關(guān)于降價x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元二次方程，通過解方程即可解決問題；

（3）運用函數(shù)的性質(zhì)即可解決．

（1）當(dāng)每袋大米降價為x（x為偶數(shù)）元時，利潤為y元，

則每天可出售20+4×=20+2x；

由題意得：y=（40-x）（20+2x）

=-2x2+80x-20x+800

=-2x2+60x+800；

（2）當(dāng)y=1200時，-2（x-15）2+1250=1200，

整理得：（x-15）2=25，

解得x=10或20但為了盡快減少庫存，所以只取x=20，

答：若每天盈利1200元，為了盡快減少庫存，則應(yīng)降價20元；

（3）∵y=-2（x-15）2+1250=1200，

解得x=15，

∵每袋降價2元，

則當(dāng)x=14或16時獲利最大為1248元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知A點從（1，0）點出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動，經(jīng)過t秒后，以O、A為頂點作菱形OABC，使B、C點都在第一象限內(nèi)，且∠AOC＝60°，又以P（0，4）為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，則t＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線DE交x軸于點E（30，0），交y軸于點D（0，40），直線AB：y＝x+5交x軸于點A，交y軸于點B，交直線DE于點P，過點E作EF⊥x軸交直線AB于點F，以EF為一邊向右作正方形EFGH．

（1）求邊EF的長；

（2）將正方形EFGH沿射線FB的方向以每秒個單位的速度勻速平移，得到正方形E1F1G1H1，在平移過程中邊F1G1始終與y軸垂直，設(shè)平移的時間為t秒（t＞0）．

①當(dāng)點F1移動到點B時，求t的值；

②當(dāng)G1，H1兩點中有一點移動到直線DE上時，請直接寫出此時正方形E1F1G1H1與△APE重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形是知形，，點是線段上一動點(不與重合)，點是線段延長線上一動點，連接交于點.設(shè)，已知與之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

（1）求圖②中與的函數(shù)表達(dá)式;

（2）求證:;

（3）是否存在的值，使得是等腰三角形?如果存在，求出的值;如果不存在，說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程隊修建一條長1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).

（1）求這個工程隊原計劃每天修道路多少米？

（2）在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務(wù)，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過y軸上任意一點p，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=－和y=的圖象交于A點和B點．若C為x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、F、C、D四點在同一條直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，請直接寫出使四邊形EFBC為菱形時AF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B、C、D依次在同一條直線上，點E、F分別在直線AD的兩側(cè)，已知BE∥CF，∠A＝∠D，AE＝DF．

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）填空：若AD＝7，AB＝2.5，∠EBD＝60°，當(dāng)四邊形BFCE是菱形時，菱形BFCE的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)擲硬幣的概率時，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是”，小明做了下列三個模擬實驗來驗證．

①取一枚新硬幣，在桌面上進(jìn)行拋擲，計算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值．

②把一個質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值．

③將一個圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個圓錐（如圖），從圓錐的正上方往下撒米粒，計算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值．

上面的實驗中，合理的有（　�。�

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

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